第一节椭圆。
椭圆的概念：……
标准方程：
性质：顶点、长轴、短轴、焦距、离心率。
典型例题1：的一个焦点是，那么
典型例题2：椭圆，为其焦点，已知过的直线交椭圆于a、b两点，求的周长。
典型例题3：椭圆的离心率为，则的值为___
典型例题4：在中，ab＝ac＝1，如果一个椭圆通过a，b两点，它的一个焦点为点c，另一个焦点在ab上，则这个椭圆的离心率为___
一类问题的总结。
已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，,三角形的面积___
变式一：已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若三角形的面积为9，则。
变式二：已知是椭圆的两个焦点，若以原点为圆心，焦距为直径的圆与椭圆没有交点，则离心率的取值范围为___
变式三：椭圆，为其焦点，为椭圆上的一点，，则。
变式四：椭圆，为其焦点，为椭圆上的一点，若三角形为直角三角形，则三角形的面积为。
典型例题5：设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为___
典型例题6：椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为a，在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分线过点，则椭圆离心离心率的取值范围是___
典型例题7：已知椭圆为其焦点，为椭圆上一点，若满足的点有且仅有两个点，则离心率的取值范围为___
典型例题8：已知椭圆过点作圆的切线交椭圆于两点．
1)求椭圆的焦点坐标和离心率；
2)将表示为的函数，并求的最大值。
课后练习：1、求与椭圆有相同的离心率且经过点的椭圆方程．
2、求长轴是短轴的3倍且经过点的椭圆的标准方程．
3、椭圆的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是。 若成等比数列，则此椭圆的离心率为___
4、已知曲线。
i）求斜率为2的直线与曲线相交弦中点的轨迹
ii）求过弦的中点的轨迹方程 （iii）求以为中点直线的方程。
5、已知椭圆的一个焦点是，若椭圆短轴的两个三等分点与构成正三角形，求椭圆的方程．
6、如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．
1）求椭圆的方程；
2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点p．
i）若，求直线的斜率；
ii）求证：是定值．
第二节双曲线。
双曲线的概念：……
标准方程：
性质：顶点、实轴、虚轴、焦距、离心率。
典型例题1：双曲线的实轴长是___
典型例题2：双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是8，那么点到左焦点的距离是___
典型例题3：设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为。
典型例题4：已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点．若恰好将线段三等分，则。
典型例题5：设为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点p，满足，，则该双曲线的渐近线方程为___
典型例题6：设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点p满足，则曲线的离心率等于。
课后练习：1、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 __
2、已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则___
3、已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则的值为___
第三节抛物线。
抛物线的概念：……
标准方程：（）
性质：焦点、准线。
典型例题1：以原点为顶点坐标轴为对称轴，并且经过的抛物线方程为___
典型例题2若，则。
典型例题3：：过抛物线焦点的斜率为直线交抛物线于两点，，则。
典型例题4：已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，，则。
典型例题5：设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么___
课后练习题。
1、已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则。
2、：已知f是抛物线y2＝x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，|af|＋|bf|＝3，则线段ab的中点到y轴的距离为___
3、已知以f为焦点的抛物线上的两点a、b满足，则弦ab的中点到准线的距离为。
4、已知抛物线c：y2＝4x的焦点为f，直线y＝2x－4与c交于a，b两点，则cos∠afb＝__
5、设抛物线=2x的焦点为f，过点的直线与抛物线相交于a，b两点，与抛物线的准线相交于c，=2，则bcf与acf的面积之比。
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编者 孙斌。策划编辑 孙斌。封面设计 孙斌。前言。编者编写本书的初衷是以学生为中心，实用性优先，没有花里胡哨的冗杂。结论。本书筛选了2010 2018年的各地高考圆锥曲线大题并适当归类讲解，删。去了思维跨度大，计算量极高的题，总计一百余题。考虑到高中生学习繁忙，编者尽可能的将本书压缩到了一百余页，并...