《求椭圆的标准方程》
汕头六中林宏波。
教学目标：1.掌握椭圆的定义、性质。
2.利用定义、性质求椭圆的标准方程。
重点难点：1.利用定义、性质求椭圆的标准方程；
2.综合利用圆锥曲线的基本性质解决问题。
教学过程：定义型：
1.（p113例1）①(2024年新课标全国)在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1，f2在x轴上，离心率为，过f1作直线l交c于a，b两点，且△abf2的周长为16，那么c的方程为。
2.（p113【互动**】）已知椭圆 g 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为。且 g 上一点到 g 的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 g 的方程为。
3.(2024年广东卷文)已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆g上一点到和的距离之和为12.圆：的圆心为点。
1)求椭圆g的方程。
4.（p114例3：）(2011届广东汕头测试)给定椭圆c：
＋＝1(a>b>0)称圆心在坐标原点o，半径为的圆是椭圆c的“伴随圆”．已知椭圆c的两个焦点分别是f1(－，0)，f2(，0)，椭圆c上一动点m1满足||＋2.
1)求椭圆c及其“伴随圆”的方程；
性质型。5.（2013惠州）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形abcd的面积为。
1）求椭圆m的标准方程；
6. （2013茂名）已知椭圆：（）过点且它的离心率为。
1）求椭圆的方程；
综合型：7.设椭圆＋＝1(m＞0，n＞0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为。
8.已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为( )
a.＋＝1 b.＋＝1 c.＋y2＝1 d.＋y2＝1
9.（2013汕头）已知椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，右顶点为a，离心率。（1）设抛物线的准线与轴交于f1，（1）求椭圆的方程；
课后练习：10．(2024年北京)已知椭圆g：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)．斜率为1的直线l与椭圆g交于a，b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p(－3,2)．
1)求椭圆g的方程；
11．已知离心率为的椭圆c1的顶点a1，a2恰好是双曲线－y2＝1的左右焦点，点p是椭圆上不同于a1，a2的任意一点，设直线pa1，pa2的斜率分别为k1，k2.
1)求椭圆c1的标准方程；
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