一、曲线与方程。
例1：设动直线垂直于轴，且与椭圆交于a、b两点，p是上满足的点，求点p的轨迹方程。
练1：在平面直角坐标系中，点b与点a（-1,1）关于原点对称，p是动点，且直线ap与bp的斜率之积等于。求动点p的轨迹方程。
例2：已知两个定圆和，它们的半径分别是1和2，且。动圆m与圆内切，又与圆外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心m的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线。
练1：已知a，b，c是直线上的三点，且，圆切直线与点a，又过b，c作圆异于的两切线，设这两切线交于点p，求点p的轨迹方程。
练2：的顶点a固定，点a的对边bc的长是，边bc上的高为，边bc沿一条定直线移动，求外心的轨迹方程。
例3：自抛物线上任意一点向其准线引垂线，垂足为，连接顶点与p的直线和连接焦点f与q的直线交于r点，求r点的轨迹方程。
练1：已知，在平面上动点q满足，点p是点q关于直线的对称点，求动点p的轨迹方程。
例4：过点作直线交双曲线于a、b两点，已知。求点p的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
练1：设椭圆方程为，过点m（0，1）的直线交椭圆于点a、b，o是坐标原点，上的动点p满足，点n的坐标为，当绕点m旋转时，求动点p的轨迹方程。
二：最值与范围。
例5：已知p为抛物线上的动点，点p在轴上的射影为m，点a的坐标是（2,0），则的最小值是。
练1：已知为双曲线的左、右焦点，p（3,1）为双曲线内一点，点a在双曲线上，则的最小值为。
例6：平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是。以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆c上。
1）求椭圆c的方程；
2）设椭圆，p为椭圆c上任意一点。过点p的直线交椭圆e于a、b两点，射线po交椭圆e于点q。
ⅰ）求的值；（ⅱ求面积的最大值。
练1：已知抛物线c的顶点为，焦点。
ⅰ）求抛物线c的方程；
ⅱ）过f作直线交抛物线于a,b两点。若直线oa,ob分别交直线于m，n两点，求的最小值。
例7：已知曲线c：，直线过点m（1,0）交曲线c于a，b两点，点p是ab的中点，ep是ab的中垂线，e点的坐标为，试求的取值范围。
练1：直线ab过抛物线的焦点f，并与其相交于a、b两点，q是线段ab的中点，m是抛物线的准线与轴的交点，o是坐标原点。
1）求的取值范围；
2）过a、b两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于n点。求证：,;
3）若是不为1的正整数，当，的面积的取值范围为时，求该抛物线的方程。
练2：已知向量，，且。
1）求满足上述条件的点的轨迹c的方程；
2）设曲线c与直线相交于不同的两点p、q，点a(0，-1)，当时，求实数m的取值范围。
圆锥曲线专题
圆锥曲线。圆 椭圆 抛物线 双曲线 一 背景知识。二 定义。1.焦点 准线观点。到定点的距离与到定直线的距离比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e 1时为双曲线，当e 1时为抛物线，当0 e 1时为椭圆，当e 0时为圆 注 严格来说这种观点只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义，...
圆锥曲线专题
圆锥曲线专题 复习导纲 1 已知双曲线c y2 1，p为双曲线c上的任意点，设点a的坐标为 3,0 则 pa 的最小值等于 abcd.2 已知直线l1 4x 3y 6 0和直线l2 x 1，抛物线y2 4x上一动点p到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 a 2b 3cd.3 设圆锥曲线c的两个焦...
圆锥曲线专题
10 直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线。作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为。a b c d 22 本大题满分14分 已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点。求的取值范围 如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积。本小题主要考察双曲线的定义和性质 直线与双曲线的关系 点到直...