(10) 直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线。
作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为。
a） （b） （c） （d）
22）（本大题满分14分）
已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点。
ⅰ）求的取值范围；
ⅱ）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积。
本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力。满分14分。
解：（ⅰ由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知。
故曲线的方程为。
设，由题意建立方程组。
消去，得。又已知直线与双曲线左支交于两点，有。
解得。依题意得。
整理后得。或。
但 ∴故直线的方程为。
设，由已知，得， 又， 点。
将点的坐标代入曲线的方程，得得，但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意，点的坐标为。
到的距离为。
的面积。5、如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（ ）
a） （b） （c） （d）
解析：选a．由点到双曲线右焦点的距离是2知在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点到双曲线右准线的距离是，双曲线的右准线方程是，故点到轴的距离是．
15、已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是。
解析：：圆心，半径；：圆心，半径．设，由切线长相等得。
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