一．选择题。
1、下列说法中，不正确的是( )
a．“”是“”的必要不充分条件；
b．命题，，则，；
c．命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若不是偶数，则不是偶数”；
d．命题所有有理数都是实数，正数的对数都是负数，则为真命题。
2、已知，点p在a、b所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是。
ab cd
3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）
abc、 2 d、4
4、已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为。
a、 b、 c、 d、
5、若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为( )
a、2bc、2或 d、2或。
6、设椭圆的两个焦点分别为f1、、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若△f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
abc、 d、
二、填空题。
7、已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点p到右焦点的距离为。
8、已知椭圆的离心率，且它的焦点与双曲线的焦点重合，则椭圆的方程为。
9．若方程所表示的曲线为c，给出下列四个命题：
若c为椭圆，则14或t<1；
曲线c不可能是圆若c表是椭圆，且长轴在x轴上，则。
其中真命题的序号为把所有正确命题的序号都填在横线上）
三、解答题。
10、求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．
11、已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为 ，椭圆的左右焦点分别为f1和f2 。
ⅰ）求椭圆方程；
ⅱ）点m在椭圆上，求⊿mf1f2面积的最大值；
ⅲ）试**椭圆上是否存在一点p，使，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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