圆锥曲线与方程练习题。
一、（每小题3分，共36分。每个小题中四个选项只有一个是正确的答案，请将正确答案填写在第二卷的**的相应位置）
1、平面内两定点距离之和等于常数的动点的轨迹是 (
a．椭圆 b．圆 c．一条线段 d．不存在
2．椭圆5 x2＋k y2＝5的一个焦点是(0，2)，那么 k 的值是( )
a) －1(b) 1(c) (d) －
3．焦距是4，离心率是方程2 x2－5 x＋2＝0的一个根，且焦点在 x 轴上的椭圆方程为( )
a)＋＝1 (b)＋＝1(c)＋＝1 (d)＋＝1
4．椭圆＋＝1经过点 a(－2，)，则其焦距为( )
a) 2 (b) 2 (c) 4 (d) 4
5．过椭圆4 x2＋y2＝1的一个焦点 f1 的直线与椭圆交于 a 与 b 两点，则 a 与 b 与椭圆的另一点焦点 f2 构成的△abf2 的周长是( )
a) 2(b) 4(c) 8(d) 2
6．如果方程 x2＋k y2＝2表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是( )
a) (0，＋∞b) (0，2)(c) (1，＋∞d) (0，1)
7．已知双曲线离心率是，经过点 m(－5，3)，则双曲线方程为( )
a)－＝1 (b)－＝1(c)－＝1 (d)－＝1
8、以椭圆＋＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为( )
a)－＝1(b)－＝1(c)－＝1 (d)－＝1
9. 实半轴长为2，并且经过点 p(5，－2)的双曲线方程为( )
a)－＝1 (b)－＝1(c)－＝1 (d)－＝1
10、已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的横坐标为（）
a. b. 2 c.5 d. 7
11、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长为等差数列，则离心率为（）a. b. c. d.
12. 双曲线虚轴上的一个端点为m,两个焦点为f1、f2，，则双曲线的离心率为（ ）
（a）（b）（c）（d）
第ⅱ卷（64分）
注意事项：解答题、应用题应写出推理、演算步骤。
二、填空题：（每小题4分，共24分）请将答案填写在横线上。
13)长轴长与短轴长的和为20，焦距为4的椭圆标准方程为。
14)双曲线－＝1上一点 p 到它的一个焦点的距离是12，则点 p 到另一个焦点的距离是。
(15)已知双曲线的渐近线方程是 y＝±x，两顶点间的距离是2，则此双曲线标准方程为。
16)过抛物线 y2＝－4 x的焦点 f 的直线交抛物线于 a(x1，y1)，b(x2，y2)两点．若 x1＋x2＝－6，则 |ab
17)抛物线 y2＝8 x上到顶点与焦点距离相等的点的坐标为。
18)抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点m(m，5)到焦点的距离是7，则m抛物线方程为。
三、解答题：（共40分）
19.为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？(6分)
20．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积（6分）
21. 如图所示，已知双曲线与椭圆＋＝1有公共焦点 f1，f2，它们的离心率之和为．
1)求双曲线的标准方程；
2)设p是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠f1pf2的值（8分）
22．已知双曲线的中心在原点，焦点 f1 与 f2 在坐标轴上，离心率为，且过点 (4，－)
1) 求此双曲线方程；
2) 若点 m (3，m) 在双曲线上，求证：mf1 mf2．（8分）
23.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于a,b两点，求：
3)在弧上求一点，使面积最大，并求出该最大面积（12分）
圆锥曲线练习题
8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...
圆锥曲线练习题
注意事项 答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。一 单项选择题。1 双曲线的焦距为。abcd 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。abcd 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2...
圆锥曲线练习题
1 圆关于直线成轴对称图形，则取值范围是 2 两圆和恰有三条公切线，则的最小值为。3 若圆上总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数的取值范围是。提示 考虑与圆的位置关系。4 难 已知圆o半径为1，是该圆的两条切线，是两切点，那么最小值为。5 过点 1,2 的直线与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于...