1.已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点。
ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为。若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围。
2.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点f1,f2,且，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。
3.在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为a、b，右焦点为f。设过点t（）的直线ta、tb与椭圆分别交于点m、，其中m>0, 。
1）设动点p满足，求点p的轨迹；
2）设，求点t的坐标；
3）设，求证：直线mn必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
4.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点。
1）求该椭圆的标准方程；
2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。
5.（本小题满分12分）如图，已知椭圆c1的中心在原点o，长轴左、右端点m，n在x轴上，椭圆c2的短轴为mn，且c1，c2的离心率都为e，直线l⊥mn，l与c1交于两点，与c2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为a，b，d.
（i）设，求与的比值；
（ii）当e变化时，是否存在直线l，使得bo∥an，并说明理由。
圆锥曲线练习题
8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...
圆锥曲线练习题
注意事项 答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。一 单项选择题。1 双曲线的焦距为。abcd 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。abcd 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2...
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圆锥曲线与方程练习题。一 每小题3分，共36分。每个小题中四个选项只有一个是正确的答案，请将正确答案填写在第二卷的 的相应位置 1 平面内两定点距离之和等于常数的动点的轨迹是 a 椭圆 b 圆 c 一条线段 d 不存在 2 椭圆5 x2 k y2 5的一个焦点是 0，2 那么 k 的值是 a 1 b...