解析几何的基本思想和方法。
检测试题。一、填空题：
1．直线在轴上截距为1，则实数的值为。
2．平面上有相异两点，过两点的倾斜角的范围是。
3．若为椭圆上的点，为椭圆的焦点，则三角形的周长是。
4．若对圆上任意点，不等式恒成立，则实数的范围是。
5．已知直线的方程是，它的倾斜角大小为，它与轴交点为，若将直线绕点逆时针方向旋转，再向右平移2个单位，则这条直线的方程为。
6．过双曲线上任意一点作轴的平行线交两条渐近线于两点，则为。
7．直线交椭圆于两点，弦中点为，若，则。
8．设是双曲线的两个焦点，且，则的值等于。
9．过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若实数使得的直线恰有3条，则。
10．已知在椭圆上，则的最大值为。
11．椭圆与轴、轴正半轴交于两点，在弧上取点，使四边形面积最大，那么面积的最大值为。
12．若抛物线上两点关于直线对称，且，则。
二、选择题：
13．若直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是 （
14．已知双曲线的中心在原点，且一个焦点为，点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则双曲线的方程是。
15．若，则方程所表示的曲线一定不是。
直线； 圆； 抛物线； 双曲线．
16．抛物线与直线交于两点，其中点的坐标是，设抛物线焦点为，则等于。
三、解答题：
17．已知定点，是曲线上的动点，且，求动点的轨迹方程．
18．已知的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标．
19．直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线与直线交于点．
1）求点的坐标；
2）当为抛物线上位于线段下方（含点的动点时，求面积的最大值．
20．如图，ｏ为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和()，且交抛物线于，两点．
1）写出直线的方程；
2）证明：；
3）当时，求的大小．
21．已知点，动点满足条件．记动点的轨迹为．
1）求的方程；
2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值．
22．抛物线c的方程为为焦点，直线与c交于a、b两点，p为ab的中点，直线过p、f点．
1）求直线的斜率关于的解析式，并指出定义域；
2）求函数的反函数；
3）解不等式．
4）求与的夹角的取值范围．
圆锥曲线练习题
8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...
圆锥曲线练习题
注意事项 答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。一 单项选择题。1 双曲线的焦距为。abcd 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。abcd 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2...
圆锥曲线练习题
圆锥曲线与方程练习题。一 每小题3分，共36分。每个小题中四个选项只有一个是正确的答案，请将正确答案填写在第二卷的 的相应位置 1 平面内两定点距离之和等于常数的动点的轨迹是 a 椭圆 b 圆 c 一条线段 d 不存在 2 椭圆5 x2 k y2 5的一个焦点是 0，2 那么 k 的值是 a 1 b...