圆锥曲线练习题

圆锥曲线。

一、填空题。

1、对于曲线c∶=1，给出下面四个命题：

由线c不可能表示椭圆；

当1＜k＜4时，曲线c表示椭圆；

若曲线c表示双曲线，则k＜1或k＞4;

若曲线c表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为。

2、已知椭圆的两个焦点分别为，点p在椭圆上，且满足，，则该椭圆的离心率为

3.若，点在双曲线上，则点到该双曲线左焦点的距离为。

4、已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为。

5、已知点p是抛物线上的动点，点p在y轴上的射影是m，点a的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是。

6. 在中，．若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率。

7.已知的顶点、，、分别为、的中点，和边上的中线交于，且，则点的轨迹方程为。

8.离心率，一条准线为x＝3的椭圆的标准方程是。

9.抛物线的焦点坐标是。

10将抛物线按向量v=（4，－3）平移后所得抛物线的焦点坐标为。

11、抛物线的焦点坐标是。

12.已知f1、f2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，b是短轴的一个端点，则△f1bf2的面积的最大值是。

13.设o是坐标原点，f是抛物线的焦点，a是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则为。

14.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．

二。解答题。

15、已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值。

ⅰ）试求动点p的轨迹方程c.

ⅱ）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程。

16、已知三点p（5，2）、（6，0）、（6，0）。

ⅰ）求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；

ⅱ）设点p、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

17．已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．

18．椭圆的中心是原点o，它的短轴长为，相应于焦点f（c，0）（）的准线与x轴相交于点a，|of|=2|fa|，过点a的直线与椭圆相交于p、q两点。

ⅰ）求椭圆的方程及离心率；

ⅱ）若，求直线pq的方程；

19．已知椭圆的中心在原点o，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于p和q，且op⊥oq，|pq|=，求椭圆的方程。

20．一炮弹在a处的东偏北60°的某处**，在a处测到**信号的时间比在b处早4秒，已知a在b的正东方、相距6千米， p为**地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求a、p两地的距离．

圆锥曲线练习题

8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...

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注意事项 答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。一 单项选择题。1 双曲线的焦距为。abcd 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。abcd 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2...

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圆锥曲线与方程练习题。一 每小题3分，共36分。每个小题中四个选项只有一个是正确的答案，请将正确答案填写在第二卷的 的相应位置 1 平面内两定点距离之和等于常数的动点的轨迹是 a 椭圆 b 圆 c 一条线段 d 不存在 2 椭圆5 x2 k y2 5的一个焦点是 0，2 那么 k 的值是 a 1 b...