1、设双曲线：的焦点为，.离心率为。
1）求此双曲线渐近线，的方程；
2）若，分别为，上的动点，且2,求线段中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
2、抛物线上有两个定点a、b分别在对称轴的上下两侧，f为抛物线的焦点，并且|fa|=2，|fb|=5，在抛物线aob这段曲线上求一点p，使△pab的面积最大，并求这个最大面积。
3、如图：直线l：与椭圆c：交于a、b两点，以oa、ob为邻边作平行四边形oapb。
1） 求证：椭圆c：与直线l：总有两个交点。
2） 当时，求点p的轨迹方程。
3）是否存在直线l，使oapb为矩形？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，说明理由。
4、已知圆锥曲线的一个焦点为（1，0），对应这个焦点的准线方程为，又曲线过，ab是过f的此圆锥曲线的弦；圆锥曲线中心在原点，其离心率，一条准线的方程是。（1）求圆锥曲线和的方程。（2）当不超过8，且此弦所在的直线与圆锥曲线有公共点时，求直线ab的倾斜角的取值范围。
5、正方形的一条边ab在直线y=x+4上，顶点c、d在抛物线y2=x上，求正方形的边长。
6、如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．
ⅰ）求动点的轨迹的方程；
ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；
圆锥曲线练习题
8.5直线与圆锥曲线位置关系 一 班级姓名学号 例1 直线y ax 1 0与双曲线3x2 y2 1相交于a b两点，当a为何值时，a b在双曲线的同一支上？当a为何值时，a b分别在双曲线的两支上？例2 当a取怎样的值时，抛物线y2 2x和圆 x a 2 y2 4，有且只有两个公共点。例3 已知双曲...
圆锥曲线练习题
注意事项 答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2b铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。一 单项选择题。1 双曲线的焦距为。abcd 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。abcd 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的2...
圆锥曲线练习题
圆锥曲线与方程练习题。一 每小题3分，共36分。每个小题中四个选项只有一个是正确的答案，请将正确答案填写在第二卷的 的相应位置 1 平面内两定点距离之和等于常数的动点的轨迹是 a 椭圆 b 圆 c 一条线段 d 不存在 2 椭圆5 x2 k y2 5的一个焦点是 0，2 那么 k 的值是 a 1 b...