1、已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点。
1）求抛物线方程及其焦点坐标；
2）已知为原点，求证：为定值。
2、已知椭圆m的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若m的一个顶点恰好是抛物线的焦点，m的离心率，过m的右焦点f作不与坐标轴垂直的直线，交m于a，b两点。
1）求椭圆m的标准方程；
2）设点n（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。
3、【2012高考真题重庆理20】（本小题满分12分（ⅰ）小问5分（ⅱ）小问7分）
如图，设椭圆的中心为原点o，长轴在x轴上，上顶点为a，左右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。
ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
ⅱ）过作直线交椭圆于p，q两点，使，求直线的方程。
4、如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点。
1） 求椭圆的方程；
2） 若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点。
ⅰ）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；
ⅱ）设过点垂直于的直线为。
求证：直线过定点，并求出定点的坐标。
5、【2012高考真题广东理20】
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c1：的离心率e=，且椭圆c上的点到q（0，2）的距离的最大值为3.
1）求椭圆c的方程；
2）在椭圆c上，是否存在点m（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆o：x2+y2=1相交于不同的两点a、b，且△oab的面积最大？
若存在，求出点m的坐标及相对应的△oab的面积；若不存在，请说明理由．
圆锥曲线小练习 2 答案
1 已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于 a abcd 2 已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx y n 0与nx2 my2 mn所表示的曲线。可能是 c abcd3 过双曲线左焦点f1的弦ab长为6，则 f2为右焦点 的周长 c a 28b 22 c 14 d 12 4.过...
圆锥曲线练习
一 选择题。1 下列说法中，不正确的是 a 是 的必要不充分条件 b 命题，则，c 命题 若都是偶数，则是偶数 的否命题是 若不是偶数，则不是偶数 d 命题所有有理数都是实数，正数的对数都是负数，则为真命题。2 已知，点p在a b所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是。a b c d 3 ...
圆锥曲线练习
选修1 1第2章圆锥曲线与方程。2.5圆锥曲线单元测试。1 如果实数满足等式，那么的最大值是 b a b c d 2 若直线与圆相切，则的值为 c a b c d 3 已知椭圆的两个焦点为 且，弦ab过点，则 的周长为 a a 10 b 20 c 2 d 4 椭圆上的点p到它的左准线的距离是10，那...