一．解答题（共12小题）
1．已知椭圆c：+=1（a＞b＞0）的焦距为4，且过点a（，）
ⅰ）求椭圆c的方程和椭圆的离心率；
ⅱ）过点（4，0）作直线l交椭圆c于p，q两点，点s与p关于x轴对称，求证：直线sq恒过定点并求出定点坐标．
2．已知椭圆c：+=1（a＞b＞0）的离心率为e=，其左右焦点分别为f1、f2，|f1f2|=2．设点m（x1，y1），n（x2，y2）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线斜率之积﹣．
ⅰ）求椭圆c的方程；（ⅱ求证：x12+x22为定值，并求该定值．
3．已知f1，f2是椭圆c+=1的左，右焦点，以线段f1f2为直径的圆与圆c关于直线x+y﹣2=0对称．（l）求圆c的方程；
2）过点p（m，0）作圆c的切线，求切线长的最小值以及相应的点p的坐标．
4．焦点分别为f1，f2的椭圆c：+=1（a＞b＞0）过点m（2，1），且△mf2f1的面积为，求椭圆c的方程．
5．如图，已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，f是右焦点，a是右顶点，b是椭圆上一点，bf⊥x轴，|bf|=．
1）求椭圆c的方程；
2）设直线l：x=ty+λ是椭圆c的一条切线，点m（﹣，y1），点n（，y2）是切线l上两个点，证明：当t、λ变化时，以 m n为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点坐标．
6．已知双曲线的方程是16x2﹣9y2=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程．
7．已知椭圆的标准方程为：，一个过点p（2，﹣3）的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程．
8．双曲线c与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（4，）．
1）求双曲线的方程；
2）若f1，f2是双曲线c的两个焦点，点p在双曲线c上，且∠f1pf2=60°，求△f1pf2的面积．
9．根据下列条件求双曲线的标准方程：
1）经过点（，3），且一条渐近线方程为4x+3y=0；
2）p（0，6）与两个焦点的连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为．
10．设直线y=2x﹣4与抛物线y2=4x交于a，b两点．
1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
2）求a，b两点的坐标，并求出线段ab的长．
11．过抛物线c：y2=2px上的点m（4，﹣4）作倾斜角互补的两条直线ma、mb，分别交抛物线于a、b两点．（1）若|ab|=4，求直线ab的方程；
2）不经过点m的动直线l交抛物线c于p、q两点，且以pq为直径的圆过点m，那么直线l是否过定点？如果是，求定点的坐标；如果不是，说明理由．
12．如图，圆c1：（x﹣a）2+y2=r2（r＞0）与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的一个交点m（2，1），且抛物线在点m处的切线过圆心c1．求c1和c2的标准方程．
圆锥曲线练习
一 选择题。1 下列说法中，不正确的是 a 是 的必要不充分条件 b 命题，则，c 命题 若都是偶数，则是偶数 的否命题是 若不是偶数，则不是偶数 d 命题所有有理数都是实数，正数的对数都是负数，则为真命题。2 已知，点p在a b所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是。a b c d 3 ...
圆锥曲线练习
选修1 1第2章圆锥曲线与方程。2.5圆锥曲线单元测试。1 如果实数满足等式，那么的最大值是 b a b c d 2 若直线与圆相切，则的值为 c a b c d 3 已知椭圆的两个焦点为 且，弦ab过点，则 的周长为 a a 10 b 20 c 2 d 4 椭圆上的点p到它的左准线的距离是10，那...
圆锥曲线 练习
圆锥曲线习题。2013 海淀模拟 2 6是方程表示椭圆的 a.充分不必要条件 b.必要不充分条件。c.充要条件d.既不充分也不必要条件。一个椭圆中心在原点，焦点f1，f2在x轴上，p 2,是椭圆上一点，且 pf1 f1f2 pf2 成等差数列，则椭圆方程为 a.1b.1 c.1d.1 2013 福州...