（1）用直接法求轨迹方程。
1如图所示，设动直线垂直于x轴，且与椭圆交于a、b两点，p是上满足的点，求点p的轨迹方程。
2）用定义法求轨迹方。
2如图所示，一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心m的轨迹方程，并说明它是什么样的轴线。
3）用相关点法（代入法）求轨迹方程。
3已知a（-1，0），b（1，4），在平面上动点q满足，点p是点q关于直线y=2(x-4)的对称点，求动点p的轨迹方程。
四）用参数法求轨迹方程。
4设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点a、b，o是坐标原点，点p满足点n的坐标为，当绕点m旋转时，求：
1）动点p的轨迹方程；
2）的最小值与最大值。
一）椭圆。5已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且p到两焦点的距离分别为，过p且长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。
6已知椭圆的长轴、短轴端点分别为a、b，从椭圆上一点m（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量。
1） 求椭圆的离心率；
2） 设q是椭圆上任意一点，、分别是左、右焦点，求∠的取值范围。
7.中心在原点，一个焦点为f1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程。
8已知椭圆：，过左焦点f作倾斜角为的直线交椭圆于a、b两点，求弦ab的长。
9如图，已知椭圆c：经过椭圆c的右焦点f且斜率为k(k≠0)有直线交椭圆c于a、b两点，m为线段ab中点，设o为椭圆的中心，射线om交椭圆于n点。（1）是否存在k，使对任意m>0,总有成立？
若存在，求出所有k的值；
2）若，求实数k的取值范围。
三、双曲线 10已知动圆m与圆外切，与圆内切，求动圆圆心m的轨迹方程。
11中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3：7。
1）求这两曲线方程；
2）若p为这两曲线的一个交点，求的值。
12（1）求直线被双曲线截得的弦长；
2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
4、抛物线 13已知如图所示，抛物线的焦点为，在抛物线上，其横坐标为4，且位于x轴上方，到抛物线准线的距离等于5。过作垂直于y轴，垂足为，的中点为。
1）求抛物线方程；
2）过m作mn⊥fa，垂足为n，求点n的坐标。
14已知抛物线方程为，直线过抛物线的焦点f且被抛物线截得的弦长为3，求p的值。
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