1．椭圆的焦距为2，则m的值等于（ ）
a．5或3 b．8 c．5 d．或。
2．如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为椭圆顶点，为右焦点，延长与交于点，若为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
3．已知椭圆，为坐标原点。若为椭圆上一点，且在轴右侧，为轴上一点，，则点横坐标的最小值为（ ）
a． b. c． d.
4．在椭圆的标准方程中，（
a. b. c. d.以上都不对。
5．若双曲线的两个焦点，，为双曲线上一点，且，则的面积为（ ）
a． b． c． d．
6．已知点f是双曲线的左焦点，点e是该双曲线的右顶点，过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是
a． b． c． d．
7．如果，，…是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…是抛物线的焦点，若，则（ ）
a． b． c． d．
8．设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（ ）
a． b． c． d．
9．椭圆的焦点坐标是（ ）
ab. cd.
10．如图，已知点是抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切，且与轴的两个交点的横坐标之积为5，则此圆的半径为（ ）
a． b．5 c． d．4
11．过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直的直线与交于两点，若在两点处的切线与的对称轴交于点，则外接圆的半径是（ ）
a． b． c． d．
12．已知双曲线的一条渐近线与椭圆交于两点，为椭圆右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）
ab．cd．
13．在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若(其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为。
a． b．
c． d．
14．设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于a,b两点，若以为直径的圆过点，则该抛物线的方程为。
a． b． c． d．
15．抛物线与直线相交于两点，为上的动点，且满足，则面积的最大值为（ ）
a．1 b． c．2 d．
16．抛物线的准线方程为（ ）
a． b． c． d．
17．已知中心在原点的椭圆c的右焦点为(1,0)，一个顶点为，若在此椭圆上存在不同两点关于直线对称，则的取值范围是。
a．（）b．（）c．（）d．（）
18．已知某双曲线的方程为，则该双曲线的离心率为（）
a． b．c． d．
19．已知点为抛物线上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为（ ）
a．6b．1c．5d．3
20．过抛物线的焦点的直线，与该抛物线及其准线从上向下依次交于，，三点，若，且，则该抛物线的标准方程是（ ）
a． b． c． d．
第ii卷（非选择题)
请点击修改第ii卷的文字说明。
参***。1．a
解析】试题分析：根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距 2c 的值列出方程，从而求得n的值．
解：由椭圆得：
2c=2得c=1．
依题意得4﹣m=1或m﹣4=1
解得m=3或m=5
m的值为3或5
故选a．考点：椭圆的简单性质．
2．d解析】
如图所示，为与的夹角，设椭圆长半轴、短半轴、半焦距分别为，，，向量的夹角为钝角时，，又，两边除以得，即，解集，又，故选c.
3．b解析】
试题分析：设。所以。又根据。所以直线om斜率与直线mn的斜率的乘积为-1.即，又因为。解得。所以。当且仅当即时。故选b.
考点：1.直线垂直关系。2.基本不等式的应用。3.解方程的思想。
4．a解析】本题考查椭圆的标准方程和几何性质。
设焦点在x轴上的椭圆标准方程是因为则所求椭圆标准方程为故选a
5．b解析】由题意可知，则，，，由余弦定理得，即，解得，，则．故选．
点睛：本题考查双曲线的定义、余弦定理；在解决椭圆或双曲线上的点与两焦点组成的三角形问题时，往往利用椭圆或双曲线的定义进行处理，可起到事半功倍的效果。如本题中，利用双曲线的定义、余弦定理和三角形的面积公式进行求解，要注意整体思想的应用。
6．d解析】
分析】利用双曲线的对称性可得是钝角，得到，求出af，cf得到关于a，b，c的不等式，求出离心率的范围．
详解】双曲线关于x轴对称，且直线ab垂直x轴，是钝角三角形，是钝角，即有，为左焦点，过f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点，即，由，可得，解得或，舍去，则双曲线的离心率的范围是．
故选：d．点睛】
本题考查双曲线的对称性、双曲线的三参数关系：，双曲线的离心率问题就是研究三参数a，b，c的关系．
7．a解析】
试题分析：抛物线的焦点，准线方程是，由抛物线的定义得：，，所以，故选a．
考点：抛物线的定义．
8．b解析】
试题分析：椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30,所以所以曲线的两个焦点为(-7,0),(7,0),并且c=7,a=5,所以，所以曲线的标准方程为。
考点：椭圆的标准方程及几何性质，双曲线的定义及标准方程。
点评：掌握椭圆及双曲线的标准方程及其几何性质是解决此问题的关键，本小题属于容易题。
9．d解析】椭圆化为标准方程得：，焦点在y轴上，且。
故选d10．d
解析】由抛物线定义得与轴的两个交点必有一个为焦点（1，0），所以另一个交点为（5，0）.
因此选d.点睛：1.
凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦 ab的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．
11．b解析】因为直线过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直，故
由可知在两点处的切线斜率为
即为直角三角形，又所以外接圆的半径是。
故选b.12．a
解析】试题分析：由已知可得：不妨取渐近线，设，又。
故选a．考点：1、双曲线的标准方程及性质；2、椭圆的标准方程及性质；3、直线与椭圆．
方法点晴】本题考查双曲线的标准方程及性质、椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型．首先利用数形结合思想设。
又，解方程组得。
13．d解析】
试题分析：解答：解：
设m（x，y），∵f1（-1，0），f2（1，0），∴由定义知|mf1|=-x+1）+y]，|mf2|=-x-1）+y]，因为，那么可知∴（x+1）2+y2+2（x+1）×y×=（x-1）2+y2+2（x-1）×y×，整理得，故答案为d。
考点：新定义。
点评：本题考查新定义，考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
14．b解析】根据题意得：以为直径的圆过点，设的中点为c，则。
由抛物线定义知：与准线垂直。
设。与抛物线联立得：.
设，则，解得。
所以。故选b.
15．a解析】 由方程组，得，所以，则点到直线的距离为，其中，当时，距离取得最大值，此时最大值为，所以的最大面积为，故选a．
点睛：本题考查了直线与抛物线的位置关系的应用，解答中涉及到直线与抛物线的交点坐标的求解，点到直线的距离公式和三角形的面积公式等知识点的应用，其中解答中正确理解点满足，得出的取值范围是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力．
16．d解析】分析：先将抛物线方程化为标准方程，再写出准线方程．
详解：将化为，则该抛物线的准线方程为．
点睛：本题考查抛物线的标准方程、准线方程等知识，意在考查学生的基本计算能力．
17．c解析】由题意得
设a,b为椭圆上两点关于直线对称，则由点差法得ab中点m满足 ，又中点m满足。
解得 ，又m在椭圆内部，所以，选c。
点睛：有关圆锥曲线弦长问题的求解方法。
涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解。涉及中点弦问题往往利用点差法。
18．a解析】
分析】根据双曲线的方程得到参数值a,b,c,再由公式得到离心率即可。
详解】根据题意得到：∵，
故答案为：a.
点睛】本题考查了双曲线的方程的应用以及双曲线的几何意义。
19．d解析】
试题分析：连接抛物线的焦点与圆心，由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即为所求的最小值，因为抛物线的焦点为，圆心为，半径为2，所以的最小值为．
考点，1、抛物线的定义；2、圆的方程．
20．c解析】设在准线上的射影分别为，如图，设，则，又，，所以，解得，又，所以，，所以，抛物线方程为．
圆锥曲线小题
圆锥曲线。一 知识补充。1.弦长公式 设直线与圆锥曲线的两个交点为，则弦长 其中 是消 后关于 的一元二次方程的 的系数。2.通径 最短的焦点弦，长度为，通径过焦点且垂直于坐标轴。椭圆及双曲线 3.焦点三角形 椭圆或双曲线上一点与两个焦点，构成的称为焦点三角形。设，椭圆 为短轴的端点。双曲线 4.等...
圆锥曲线高考小题专练
离心率问题 1.如图，f1,f2分别是双曲线c a,b 0 的左 右焦点，b是虚轴的端点，直线f1b与c的两条渐近线分别交于p,q两点，线段pq的垂直平分线与x轴交与点m，若 mf2 f1f2 则c的离心率是 ab.cd.2.设是椭圆的左 右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 3...
2023年圆锥曲线小题
2014高考圆锥曲线选择填空汇编。1.辽宁 已知点在抛物线c 的准线上，学科网过点a的直线与c在第一象限相切于点b，记c的焦点为f，则直线bf的斜率为 d a b c d 2.辽宁 已知椭圆c 点m与c的焦点不重合，若m关于c的焦点的对称点分别为a，b，线段mn的中点在c上，则 12 3.新课标二1...