2014 新课标ⅰ(文)圆锥曲线。
4）已知双曲线的离心率为2，则。
a. 2bcd. 1
10） 已知抛物线c：的焦点为，是c上一点，，则。
a. 4b. 2c. 1d. 8
20.（本小题满分12分）
已知点，圆：，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点。
1）求的轨迹方程；
2）当时，求的方程及的面积。
dc20．【解析】（）圆c的方程可化为，所以圆心为 c(0,4),半径为 4.
设m(x,y),则，，,由题设知，故。
即。由于点p 在圆c 的内部，所以m 的轨迹方程是………6 分。
ⅱ)由(ⅰ)可知m 的轨迹是以点n(1,3)为圆心， 2 为半径的圆。由于|op|=|om|,故o**段pm的垂直平分线上，又p 在圆n 上，从而on⊥pm.
因为on 的斜率为3,所以的斜率为，直线的方程为：
又，到的距离为，所以的面积为12分。
2014 新课标ⅱ(文)圆锥曲线。
10）设f为抛物线的焦点，过f且倾斜角为的直线交于c于两点，则=
（a） （b）6 （c）12 （d）
12）设点，若在圆上存在点n，使得，则的取值范围是。
（a） （b） （c）（d）
20）（本小题满分12分）
设f1 ，f2分别是椭圆c：（a>b>0）的左，右焦点，m是c上一点且mf2与x轴垂直，直线mf1与c的另一个交点为n。
i）若直线mn的斜率为，求c的离心率；
ii）若直线mn在y轴上的截距为2且|mn|=5|f1n|，求a，b。
caa=7 b=2
2014天津文。
6.已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）
a. b. c. d.
18、（本小题满分13分）
设椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为a，上顶点为b.已知=.
1） 求椭圆的离心率；
2） 设p为椭圆上异于其顶点的一点，以线段pb为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点m，=.求椭圆的方程。
aa=2014辽宁文。
8. 已知点在抛物线c：的准线上，记c的焦点为f，则直线af的斜率为（ ）
a． b．-1 c． d．
15. 已知椭圆c：，点m与c的焦点不重合，若m关于c的焦点的对称点分别为a，b，线段mn的中点在c上，则。
20. （本小题满分12分）
圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为p（如图）.
1）求点p的坐标；
2）焦点在x轴上的椭圆c过点p，且与直线交于a，b两点，若的面积为2，求c的标准方程。
c.12.
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...
圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系
第九节直线与圆锥曲线的位置关系。一 复习目标 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最值 掌握对称问题的求法。二 重难点 重点 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最...