云课堂：直线与圆锥曲线的位置关系。
一、直线与圆锥曲线交点个数问题。
二、 利用直线与圆锥曲线位置关系求参数的取值或取值范围。
三、弦长问题。
四、面积问题。
例：已知椭圆c:，直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求△aob面积的最大值。
五、 有关弦中点的问题(求中点弦所在直线方程和弦的中点轨迹方程)
例 ： 已知椭圆，求以点p(2,1)为中点的弦所在的直线方程。
练1：求椭圆的一组斜率为2的平行弦中点轨迹。
练2： 是否存在同时满足下列两条件的直线：（1）与抛物线有两个不同的交点a和b；（2）线段ab被直线：
x+5y-5=0垂直平分。若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程。
六、圆锥曲线上点到定点、定直线距离的最值问题。
例：求椭圆上的点。
1）与定点（0,1）的最大距离； （2）与直线2x-y+10=0的最大距离。
练2、 设p是抛物线上的一个动点，求点p到点a（-1，1）的距离与点p到直线的距离之和的最小值。
七、定点与定值问题。
例：一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点。
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...
圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系
第九节直线与圆锥曲线的位置关系。一 复习目标 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最值 掌握对称问题的求法。二 重难点 重点 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最...