1．函数f(x)＝x2－2ln x的递减区间是( )
a．(0,1] b．[1，＋∞c．(－1)，(0,1) d．[－1,0)，(0,1]
2．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为( )
a．2b．3c．4d．4
3．函数在区间上的最大值是（ a ）
abcd．
4．已知是的导函数，且的图象如图所示，则的图象只可能是( d )
5．椭圆的焦点为f1，点p在椭圆上，如果线段pf1的中点m在y轴上，那么点m的纵坐标是（ ）
a． b． c． d．
6．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则椭圆的方程为（ ）
a． b． c． d．
7．设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( d )
a．(－3,0)∪(3，＋∞b．(－3,0)∪(0,3) c．(－3)∪(3，＋∞d．(－3)∪(0,3)
8．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）
a． b． c． d．
9．如图，椭圆中心在坐标原点，点f为左焦点，点b为短轴的上顶点，点a为长轴的右顶点．当时，椭圆被称为“**椭圆”，则“**椭圆”的离心率e等于（a ）
a． b． c． d．
10．设分别是双曲线的两个焦点，p是该双曲线上的一点，且，则b
a） （bc） （d）
11．椭圆上一点m到左焦点f1的距离为2，n是mf1的中点，o为坐标原点，则|on
12．如图，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，则f ′(4
13．以抛物线的焦点为右焦点，且两条渐近线是的双曲线方程为。
14．抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离是5,则抛物线的方程为 .
15.已知双曲线》的离心率=，过的直线与原点的距离为，则双曲线的方程为。
16．已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程。
17．已知函数在时有极值．
ⅰ）求的解析式；（ⅱ求函数在上的最大值、最小值．
解析：（ⅰ由题知，，得。
6分。ⅱ），8分。
则方程有根或。
10分，而，. 12分。
18．已知椭圆的一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点、，线段的中点为．若直线的斜率为，求的面积．
19．已知函数，.（若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（ⅱ求函数在区间上的最小值．
20．已知椭圆，过点的直线与原点的距离为．
1）求椭圆的方程。
2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，问是否存在的值，使以为直径的圆过e点？请说明理由．
21．已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为求直线的方程．
导数与圆锥曲线综合
1.已知函数在处取得的极小值是。1 求的单调递增区间 2 若时，有恒成立，求实数的取值范围。2.某造船公司年最高造船量是20艘。已知造船x艘的产值函数r x 3700x 45x2 10x3 单位 万元 成本函数为c x 460x 5000 单位 万元 又在经济学中，函数f x 的边际函数mf x 定...
导数与圆锥曲线综合
1.已知函数在处取得的极小值是。1 求的单调递增区间 2 若时，有恒成立，求实数的取值范围。2.某造船公司年最高造船量是20艘。已知造船x艘的产值函数r x 3700x 45x2 10x3 单位 万元 成本函数为c x 460x 5000 单位 万元 又在经济学中，函数f x 的边际函数mf x 定...
圆锥曲线 导数
1.已知圆方程为 x 5 2 y2 0.从直线y x上找一点p，点p关于圆的两条切线关于y x对称，a,b为切点，求pab的大小。2.已知椭圆，o为原点，a为椭圆与y轴正半轴的交点，o为原点，b为椭圆与y轴正半轴的交点，在椭圆上找一点p，使oapb面积最大。3.已知函数的图象如图所示 i 求的值 i...