【考点导读】
1. 在理解和掌握圆锥曲线的定义和简单几何性质的基础上，把握有关圆锥曲线的知识内在联系，灵活地运用解析几何的常用方法解决问题。
2. 通过问题的解决，理解函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论等数学思想。
3. 能够抓住实际问题的本质建立圆锥曲线的数学模型，实现实际问题向数学问题的转化，并运用圆锥曲线知识解决实际问题。
基础练习】1. 给出下列四个结论：
当a为任意实数时，直线恒过定点p，则过点p且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；
已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；
抛物线；已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。
其中所有正确结论的个数是4
2.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为。
3.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是。
范例导析】例1. 已知抛物线的焦点为f，a、b是**上的两动点，且过a、b两点分别作抛物线的切线，设其交点为m。
i）证明为定值；
ii）设的面积为s，写出的表达式，并求s的最小值。
解：（1）f点的坐标为(0,1)设a点的坐标为 b点的坐标为。
由可得。因此。
过a点的切线方程为 (1)
过b点的切线方程为 (2)
解(1)( 2)构成的方程组可得点m的坐标，从而得到=0 即为定值。
2）=0可得三角形面积
所以。当且仅当时取等号。
点拨：本题主要考察共线向量的关系，曲线的切线方程，直线的交点以及向量的数量积等知识点。
涉及均值不等式，计算较复杂。难度很大。
反馈练习】1.已知双曲线的中心在原点，离心率为。若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是。
2.设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则。
3.设p是椭圆上一点，、 是椭圆的两个焦点，则的最小值是。
4.已知以f1（2,0），f2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为。
5. 双曲线c与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线c的渐近线的方程是。
6.已知椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，则点到椭圆右焦点的距离等于__2 _
7.如图，点a是椭圆c：的短轴位于x轴下方的端点，过a作斜率为1的直线交椭圆于b点，点p在y轴上，且bp∥x轴，＝9,若点p的坐标为(0，1)，求椭圆c的方程。
8.在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．求圆的方程。
解：设圆心坐标为(m，n)（m<0，n>0）,则该圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=8已知该圆与直线y=x相切，那么圆心到该直线的距离等于圆的半径，则。
即=4又圆与直线切于原点，将点(0，0)代入得。
m2+n2=8
联立方程①和②组成方程组解得。
故圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=8
9.已知动圆过定点，且与直线相切，其中，求动圆圆心的轨迹的方程。
解：如图，设为动圆圆心，为记为，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知：即动点到定点与定直线的距离相等。
由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点，为准线。
所以轨迹方程为；
圆锥曲线综合
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以前不明白，以为圆锥曲线是高中最难的。没错是很难，但也很简单！圆锥曲线的题目灵活性相对较低，要学好，一个字，练！200道综合题下来，其义自现 例 已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3 最小值为1 求椭圆c的标准方程 若直线与椭圆c相交于a，b两点 a，b不是左...