北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：圆锥曲线。
一、选择题。
．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为 （
a． b． c． d．
．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为 （
a．4 b．8 c．16 d．32
．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 （
a． b． c． d．
（2013届北京西城区一模理科）在直角坐标系中，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则___
（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点， ,为垂足。如果直线的倾斜角为，那么___
（2013届北京丰台区一模理科）已知以原点为对称中心、f(2,0)为右焦点的椭圆c过p(2，)，直线：y=kx+m(k≠0)交椭圆c于不同的两点a，b。
ⅰ）求椭圆c的方程；
ⅱ）是否存在实数k，使线段ab的垂直平分线经过点q（0,3）？若存在求出 k的取值范围；若不存在，请说明理由。
（2013届北京市延庆县一模数学理）已知动点与一定点的距离和它到一定直线的距离之比为。
ⅰ) 求动点的轨迹的方程；
（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知椭圆的离心率为。
i）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；
ii）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于a，b两点。
i）当，求b的值；
（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知椭圆c：，左焦点，且离心率。
ⅰ）求椭圆c的方程；
ⅱ)若直线与椭圆c交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆c的右顶点a. 求证：直线过定点，并求出定点的坐标。
（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）如图，已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于点，．
ⅰ）求的值；
（【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）求的取值范围；
圆锥曲线理
一 选择题。1 设a b r，a b，且a b 0，则方程bx y a 0和方程ax2 by2 ab在同一坐标系下的图象大致是。2 直线y x 1截抛物线y2 2px所得弦长为2，此时抛物线方程为。a y2 2xb y2 6x c y2 2x或y2 6xd 以上都不对。3 斜率为1的直线l与椭圆 y...
圆锥曲线理
轨迹问题。例题。1 一动点到正三角形三边的距离的平方和是常数m2 试求动点的轨迹方程。2 己知点q 2 0 圆c的方程为x2 y2 1，动点m到圆c的切线长与 mq 的比等于常数 0 求动点 m的轨迹方程并说明它表示什么曲线。3 已知两点p 2 2 q 0 2 以及一条直线 l y x 设长为的线 ...
直线与圆锥曲线1 理
1 抛物线的定义是什么？2 抛物线的标准方程是什么？3 抛物线的几何性质 根据抛物线的标准方程研究性质 4 抛物线方程的四种形式有那些？5 抛物线有哪些重要结论？一 直线与椭圆的位置关系。直线与椭圆的位置关系可分为 相交 相切 相离 这三种位置关系的判定条件可归纳为 设直线 椭圆方程 由。消去 或消...