1. 已知函数在处取得的极小值是。
1)求的单调递增区间；
2)若时，有恒成立，求实数的取值范围。
2. 某造船公司年最高造船量是20艘。 已知造船x艘的产值函数r (x)=3700x + 45x2 – 10x3(单位：
万元), 成本函数为c (x) =460x + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数mf (x)定义为：
mf (x) =f (x+1) –f (x). 求：（提示：
利润 = 产值 – 成本）
1) 利润函数p(x) 及边际利润函数mp(x);
(2) 年造船量安排多少艘时， 可使公司造船的年利润最大？
(3) 边际利润函数mp(x)的单调递减区间， 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
3. 已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。
1）求函数的解析式；
2）如果，，试求出使成。
立的取值范围；
3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要，且时，都有恒成立？
4. 定义在区间（0，）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有。
1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；
2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：；
3）（本小题只理科做）若f(x) 单调递增，且m>n>0时，有，求证：
5. 已知，点a(s,f(s)),b(t,f(t)) i) 若，求函数的单调递增区间；
ii)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；
iii)若06.椭圆方程为的一个顶点为，离心率。
1）求椭圆的方程；
2）直线： 与椭圆相交于不同的两点满足，求。
7.已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．
ⅰ）若，求证：曲线是一个圆；
ⅱ）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．
8.设椭圆的左、右焦点分别为、，a是椭圆c上的一点，且，坐标原点o到直线的距离为．
1）求椭圆c的方程；
2）设q是椭圆c上的一点，过q的直线l交x轴于点，较y轴于点m，若，求直线l的方程．
9.已知动点a、b分别在x轴、y轴上，且满足|ab|=2，点p**段ab上，且。
设点p的轨迹方程为c。
（1）求点p的轨迹方程c；
（2）若t=2，点m、n是c上关于原点对称的两个动点（m、n不在坐标轴上），点q
坐标为求△qmn的面积s的最大值。
10.已知点a（－1，0），b（1，－1）和抛物线。，o为坐标原点，过点a的动直线l交抛物线c于m、p，直线mb交抛物线c于另一点q，如图。
i）证明：为定值；
ii）若△pom的面积为，求向量与的夹角；
ⅲ) 证明直线pq恒过一个定点。
11.已知椭圆c：上动点到定点，其中的距离的最小值为1.
1）请确定m点的坐标。
2）试问是否存在经过m点的直线，使与椭圆c的两个交点a、b满足条件（o为原点）,若存在，求出的方程，若不存在请说是理由。
12.已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足。
ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；
ⅱ）设、为轨迹上两点，且》1, >0,，求实数，使，且。
13.已知分别是双曲线=l（a>0，b>0）的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若 ,且的三边长成等差数列．又一椭圆的中心在原点，短轴的一个端点到其右焦点的距离为，双曲线与该椭圆离心率之积为。
（i）求椭圆的方程；
（ⅱ）设直线与椭圆交于a，b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求△aob面积的最大值．
导数与圆锥曲线综合
1.已知函数在处取得的极小值是。1 求的单调递增区间 2 若时，有恒成立，求实数的取值范围。2.某造船公司年最高造船量是20艘。已知造船x艘的产值函数r x 3700x 45x2 10x3 单位 万元 成本函数为c x 460x 5000 单位 万元 又在经济学中，函数f x 的边际函数mf x 定...
圆锥曲线导数综合
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