一、选择题：
1、直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（ ）
a、（0，0） b、（0，1） c、（3，1） d、（2，1）
2、已知实数x，y满足x2+y2=1,则（1-xy）(1+xy)有 （
a）最小值和最大值1 （b）最小值和最大值1
c）最小值和最大值 （d）最小值1
3、直线xcos20°+ysin20°-3=0的倾斜角是（ ）
a、20° b、160° c、70° d、110°
4、点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
a、a＜-7或a＞24b、-7＜a＜24
c、a=-7或a=24d、a≥-7
5、当θ为第四象限角时，两直线x sinθ+y-a=0和x-y+b=0的位置关系是 （
a）平行 （b）垂直 （c）相交但不垂直 （d）重合。
6、方程y=a│x│和y=x+a(a＞0) 所表示的曲线有两个交点，同a的取值范围是 （
a）a＞1 (b)0＜a＜1 (c) （d）0＜a＜1或a＞1
7、圆x2+y2-2x+6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是 （
（a）（x+1）2+(y+3)2=1b) (x+1)2+(y+1)2=1
c）(x-4)2+y2=1d)(x-3)2+y2=1
8、已知x,y满足约束条件：，则z=6x+3y的最小值是( )
a、12 b、-13 c、-12 d、-10
9、已知点a(-9，0)，b(-1，0)，动点p满足|pa|=3|pb|，则p点轨迹为( )
a、x2+9y2=9 b、9x2+y2=9 c、x2+y2=9 d、x2+y2-x=9
10、直线l经过a（2，1）、b（1，m2）两点（mr），那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
a）[0b）[0
c）[0d）[0，]∪
11、直线l的方向向量为（-1，2），则该直线的倾斜角为。
a）arctan2 (b)arctan（-2） （c）π+arctan2 （d）π-arctan2
12、曲线4x2-11xy+6y2=0与圆(x-3)2+(y-4)2=r2恰有三个交点a,b,c,则△abc的面积为( )
a、2b、4c、2或20d、4或20
二、填空题：
11. 点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是。
12. 光线从点m(-2，3)射到x轴上一点p(1，0)后被x轴反射，则反射。
光线所在的直线方程。
13. 已知a(2，-1)，b(5，3)，直线l：2x-y+1=0与ab所在直线相交于点p，则点p分有向线段ab所成的比λ的值为。
14. 已知a(1，2),b(-4，4)，c在圆(x-3)2+(y+6)2=9上运动，则△abc的重心轨迹为。
三、解答题。
17、圆c∶（x-1）2+y2=2上有两个动点a和b，且满足条件∠aob= (0为坐标原点)，求以oa、ob为邻边的矩形oapb的顶点p的轨迹。
18、已知圆x2+y2=8内有一点p0（-1，2），ab过点p0且倾斜角为α的弦，1）当α=时，求ab的长；
2）当弦ab被点p0平分时，写出直线ab的方程；
3）求弦ab的中点m的轨迹方程。
19、一动圆m与圆a：x2+y2+6y+5=0外切，同时与圆b：x2+y2-6y-91=0内切，1）求圆a与b的圆心和半径，并判断两圆的位置关系：
2）求动圆圆心m轨迹方程。
20、经过点p（-1，2）且倾斜角为α的直线l与圆x2+y2=8的交点是a，b
1）求弦ab的长度（用α的三角函数表示）；
2）求当弦ab的长度最短时的直线l方程：
3）过点p作垂直l的直线m，交圆于c，d两点，求弦ac的中点m的。
轨迹方程。参***。
一、 选择题：
二、填空题：
11. {a│-7＜a＜24＝ 12. x-y-1=0 13. λ
14. 2+2（文） （理）
三、解答题 ：
17、解：据题设，设a（x1，y1），b（x2，y2），p（x，y），则。
消去参数得x2+y2-2x-2=0
即（x-1）2+y2=3故所求轨迹为以（1，0）为圆心为半径的圆。
文科做】解：据题设，显有矩形capb为正方形，则。
cp│==2为定值，故顶点p的轨。
迹为以c为圆心，2为半径的圆；于是所求的点。
p的轨迹方程为（x-1）2+y2=4.
18、解： （1）据题意，直线ab的方程为x+y-1=0，圆心到该直线的距离d=，则弦ab的长│ab│=.
2）由垂径定理得，当弦ab被点p0平分时，有op⊥ab（o为圆心），于是直线ab的斜眩kab=，其方程为y-2=（x+1），即x-2y+5=0.
3）设m（x，y），a（x1，y1），b（x2，y2），则。
消去参数得x（x+1）=-y（y-2）,即x+ 2+(y-1)2=为所求的中点m的轨迹方程。
19. （1）解：设捕捞x年后，盈利y万元，则y=50x--72=-2x2+40x-72，令y＞0，得2＜x＜18，故捕捞2年后，开始盈利。
2）方案一：年平均盈利万元，当且仅当2x=即x=6年时，年平均利润最大，共盈利616+50=146万元；
方案二：y=-2x2+40x-72= -2（x-10）2+128万元，即经过10年后利润为128+8=136万元；
比较这两种方案，易得方案一合算。
20、 解：（1）圆a可化为x2+(y+3)2=4, ∴圆a的圆心（0，-3），半径2圆b可化为x2+(y-3)2=100∴圆b的圆心（0，-3），半径10
│ab│=6＜10-2，∴圆a与圆b内含………5
2）设动圆的半径为r
动圆m与圆a：x2+y2+6y+5=0外切，∴│ma│=2+r
动圆m与圆b：x2+y2-6y-91=0内切，∴│mb│=10-r
│ma│+│mb│=12,既点m的轨迹是以点a、b为焦点，长轴长为12的椭圆。
m的轨迹方程为………10
21、解：（1）（理科）当α=90°时，│ab│=2：
当α≠90°时，│ab│=2
文科）│ab│=…4
2）x-2y+5=0………6
x=（3）（理科）设m（x, y）,a(x1y1),c(x2,y2)则。
y=∴x1+x2=2xy1+y2=2y
x12+x22+2x1x2=4x2 , y21+y22+2y1y2=4y2
x12+y12=8
又 x22+y22=8
x12+x22+y12+y22=16x1x2+y1y2+( x1+x2)-2(y1+y2)+5=0
16+2x1x2+y1y2=4x2+4y2x1x2+y1y2+2x-4y+5=0
2x2+2y2+2x-4y-3=0为点m的轨迹方程。
文科）∵om⊥pm，∴弦ab中点m的轨是以op为直径的圆。
弦ab中点m的轨迹方程是 x+ 2+(y-1)2=……12x＞0
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