一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、抛物线的焦点坐标为（ ）
a． b． c． d．
2．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为( )
a.＋＝1或＋＝1 b.＋＝1
c.＋＝1或＋＝1d.＋＝1或＋＝1
3.椭圆上有一点p，f1,f2是椭圆的左右焦点，为直角三角形，则这样的点p有( )
a．2个b．4个c．6个d．8个。
4．已知点f1，f2是椭圆的两个焦点，点p是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是( )
a．0b．1c．2d．
5．从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是 （
a． b． c． d．
6． 已知双曲线－＝1 (a>0，b>0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点f，且两曲线的一个交点为p，若|pf|＝5，则双曲线的渐近线方程为。
a．y＝±x b．y＝±x c．y＝±x d．y＝±x
7.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是。
abcd8． 已知抛物线y2＝8x的焦点f到双曲线c：－＝1(a>0，b>0)渐近线的距离为，点p是抛物线y2＝8x上的一动点，p到双曲线c的上焦点f1(0，c)的距离与到直线x＝－2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为( )
a.－＝1 b．y2－＝1 c.－x2＝1d.－＝1
9.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线c的离心率为e，直线l与双曲线c交与a,b两点，线段ab中点m在第一象限，并且在抛物线y2=2px(p>0)上，且m到抛物线焦点的距离为p，则直线l的斜率为( )
abcd.
10.已知f为抛物线y2=x的焦点，点a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，=2（其中o为坐标原点），则△abo与△afo面积之和的最小值是（ ）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11． 已知f1、f2为椭圆＋＝1的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a、b两点．若|f2a|＋|f2b|＝12，则|ab
12．已知双曲线与椭圆＋＝1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程
13． 如果＋＝－1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是___
14． 已知抛物线x2＝4y的焦点为f，经过f的直线与抛物线相交于a，b两点，则以ab为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是___
15.设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.如图，设是圆珠笔上的动点，点d是在轴上的投影，m为d上一点，且。
ⅰ）当的在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；
ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度。
17、已知曲线上任意一点p到两个定点f1(-，0)和f2(，0)的距离之和为4．
1）求曲线的方程；
2）设过(0，-2)的直线与曲线交于c、d两点，且为坐标原点），求直线的方程．
18. 设、分别是椭圆的左、右焦点。
ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值；
ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。
19．已知动圆过定点， 且在轴上截得的弦的长为。
1) 求动圆圆心的轨迹的方程；
2) 已知点， 设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点， 若轴是的角平分线， 证明直线过定点。
20． 如图，已知直线l：y＝kx－2与抛物线c：x2＝－2py(p>0)交于。
a、b两点，o为坐标原点，＋＝4，－12)．
1)求直线l的方程和抛物线c的方程；
2)若抛物线上一动点p从a到b运动时，求△abp面积的最大值．
21．（14分）已知椭圆c：+=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
1）求椭圆c的标准方程；
2）设f为椭圆c的左焦点，t为直线x=﹣3上任意一点，过f作tf的垂线交椭圆c于点p，q．
证明：ot平分线段pq（其中o为坐标原点）；②当最小时，求点t的坐标．
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