一、椭圆。1 定义：（1）|pf1|+|pf2|=2a (2a>|f1f2|) 2)
2 标准方程及几何性质：，（a>b>0a>b>0)
图形：范围：
顶点：准线方程：
共性：对称轴：x轴、y轴，对称中心：原点（0,0）
长轴2a，短轴2b，|f1f2|=2c, 离心率：e =
3 椭圆方程的求法：定义法，待定系数法。
若不能确定焦点在x轴还是y轴上，可设为：，（m>0,n>0,m≠n）
4.弦长公式： =
例1 若椭圆上一点p到焦点f1的距离为6，求点p到另一个焦点f2的距离。
例2 设椭圆c：（a>b>0）的右焦点为f，过点f的直线与椭圆c相交于a、b两点，直线的倾斜角为60°，。1）求椭圆c的离心率；（2）如果|ab|=，求椭圆c的方程。
例3 （1）已知f是椭圆5x2+9x2=45的左焦点，p是此椭圆上的动点，a（1,1）是一定点。求|pa|+|pf|的最大值和最小值。
2）一动圆与已知圆o1: (x+3)2+y2=1外切，与圆o2: (x-3)2+y2=81内切，求动圆圆心的轨迹方程。
二、双曲线。
1 定义：（1）||mf1| -mf2||=2a (2a<|f1f2|) 2)
2 标准方程及几何性质：，（a>0,b>0a>0,b>0)
图形：范围：
顶点：准线方程：
渐近线方程：
共性：对称轴：x轴、y轴，对称中心：原点（0,0）
实轴长2a，虚轴长2b，|f1f2|=2c, 离心率：e=
3 双曲线方程的求法：定义法，待定系数法。
若不能确定焦点在x轴还是y轴上，可设为：ax2+bx2=1 (ab<0)
例4 已知f是双曲线的左焦点，a(1,4), p是双曲线右支上的动点，求|pf|+|pa|的最小值。
例5 （1）设双曲线的渐近线方程为3x2y=0,求a的值。
2）已知双曲线c经过点（1,1），它的一条渐近线方程为，求双曲线的标准方程。
例6 已知两圆o1: (x+4)2+y2=2，o2: (x-4)2+y2=2，动圆m与两圆o1、o2都相切，求动圆圆心m的轨迹方程。
练习。1 椭圆的焦点为f1、f2，点p在椭圆上，若|pf1|=4，求|pf2|及∠f1pf2.
2 已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆c的标准方程。
3 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率。
4 设f1和f2为双曲线（a>0,b>0）的两个焦点，若f1，f2，p(0,2b)是正三角形的三个顶点，求双曲线的离心率。
5 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）经过点（-5,2），焦点为（
2）实半轴长为2，且与双曲线有公共焦点；
3）经过点p(3,2),q(-6,7).
圆锥曲线（1）参***。
例1 4例2 （1）e=
例3 （1）
例4 9例5 （1）a=2 (2)
例6 或x=0练习。
圆锥曲线 1
第10章第1讲。一 选择题。1 椭圆x2 4y2 1的离心率为 abcd.解析 由x2 4y2 1得x2 1 a2 1 b2 c2 e2 e 答案 a2 2009 全国卷 理 已知椭圆c y2 1的右焦点为f，右准线为l，点a l，线段af交c于点b，若fa 3fb 则 af ab 2cd 3 解析...
圆锥曲线专题 1
高三复习专题讲义 圆锥曲线 1 一 要点回顾 1 椭圆的定义 定义1 若f1，f2是两定点，动点p满足 为常数 则p点的轨迹是椭圆。定义2 若f1为定点，为定直线，动点p到f1的距离与到定直线的距离之比为常数e 02 椭圆的方程 点的位置决定了标准方程的形式 标准方程 焦点在轴上 焦点在轴上 3 几...
圆锥曲线1草稿
检测卡。1 2013年陕西双曲线的离心率为，则m等于 2.已知点p是椭圆上的一点，且以点p及焦点f1 f2为顶点的三角形面积等于4，求点p的坐标。3.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。9 2013年统一数学椭圆的左 右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是...