1、(本题满分14分)
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为＝1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、m(0,)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为d(8,0).观测点a(4,0)、b(6,0)同时跟踪航天器．
1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点a、b测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
2、.(本小题满分14分)
已知椭圆c1:=1，抛物线c2:(y-m)2=2px(p＞0)，且c1、c2的公共弦ab过椭圆c1的右焦点。
ⅰ)当ab⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线c2的焦点是否在直线ab上；
ⅱ)是否存在m、p的值，使抛物线c2的焦点恰在直线ab上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．
3、（本小题满分12分）
双曲线c与椭圆有相同的焦点，直线y=x为c的一条渐近线．
ⅰ）求双曲线c的方程；
ⅱ）过点p（0，4）的直线l，交双曲线c于a、b两点，交x轴于q点（q点与c的顶点不重合）.当=λ1=λ2，且λ1+λ2=时，求q点的坐标．
4、如图，椭圆（2，0）、b（0，1）的直线有且只有一个公共点t，且椭圆的离心率e=。
（ⅰ）求椭圆方程；
（ⅱ）设f1、f2分别为椭圆的左、右焦点，m为线段af2的中点，求证：∠atm=∠af1t
5、(本小题共14分)
椭圆c：=1(a＞b＞0)的两个焦点为f1，f2，点p在椭圆c上，且pf1⊥f1f2，|pf1|=，pf2|=.
ⅰ)求椭圆c的方程；
ⅱ)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心m，交椭圆c于a，b两点，且a，b关于点m对称，求直线l的方程。
6、（本小题满分14分）
已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为．
1）证明线段是圆的直径；
2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．
7、.(本题满分16分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为f（-，0）.且右顶点为d（2，0），设点a的坐标是（1，）.
1)求该椭圆的标准方程。
2)若p是椭圆上的动点，求线段pa中点m的轨迹方程；
3)过原点o的直线交椭圆于点b、c.求△abc面积的最大值。
8、（本小题满分12分）
已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的距离成等比数列。
ⅰ）当的准线与右准线间的距离为时，求及的方程；
ⅱ）设过点且斜率为的直线交于，两点，交于，两点。 当时，求的值。
9、（本小题满分14分）
如图，f为双曲线c：（a>0,b>0）的右焦点，p为双曲线c右支上一点，且位于x轴上方，m为左准线上一点，o为坐标原点。已知四边形ofpm为平行四边形，|pf|=|of|。
ⅰ）写出双曲线c的离心率e与的关系式：
ⅱ）写=1时，经过焦点f且平行于op的直线交双曲线于a、b两点，若|ab|=12，求此时的双曲线方程。
10、(本小题满分12分)
如图，椭圆q:=1(a＞b＞0)的右焦点为f(c，0)，过点f的一动直线m绕点f转动，并且交椭圆于a、b两点，p为线段ab的中点．
(1)求点p的轨迹h的方程；
(2)若在q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ(0＜θ≤确定θ的值，使。
原点距椭圆q的右准线l最远．此时，设l与x轴交点为d，当直线m绕点f转动到。
什么位置时，三角形abd的面积最大？
11、（本小题满分为１2分）
如图，三定点三动点d、e、m满足
i）求动直线de斜率的变化范围；
ii）求动点m的轨迹方程。
12、（本小题满分12分）
已知一列椭圆，若椭圆上有一点，使到右准线的距离是与的等差中项，其中分别是的左、右焦点。
ⅰ）试证：；
ⅱ）取，并用表示的面积，试证：且。
13、（本小题满分12分）
已知椭圆的左焦点为f，o为坐标原点。
i）求过点o、f，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
ii）设过点f的直线交椭圆于a、b两点，并且线段ab的。
中点在直线上，求直线ab的方程。
14、（本小题满分12分）
设p是椭圆+y=1（a＞1）短轴一个端点，q为椭圆上的一个动点，求的最大值。
15、（本大题满分14分）
已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点。
ⅰ）求的取值范围；
ⅱ）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积s.
16、（本小题满分12分）
已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的距离成等比数列。
ⅰ）当的准线与右准线间的距离为15时，求及的方程；
ⅱ）设过点且斜率为1的直线交于，两点，交于，两点。当时，求的值。
17、(本小题共14分)
已知点m（-2，0)，n(2，0)，动点p满足条件|pm|-|pn|=2.记动点p的轨迹为w.
(ⅰ)求w的方程；
(ⅱ)若a，b是w上的不同两点，o是坐标原点，求的最小值．
18、(本小题满分14分)
已知点，是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量，满足。设圆的方程为。
i) 证明线段是圆的直径；
ii)当圆c的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时，求p的值。
19、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
在平面直角坐标系o中，直线与抛物线＝2相交于a、b两点．
1）求证：“如果直线过点t（3，0），那么＝3”是真命题；
2）写出（1）中命题的逆命题，判。
20、（本小题满分14分）
设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xoy平面上点a、b的坐标分别为（x1，f(x1)）、x2，f(x2)）。该平面上动点p满足，点q是点p关于直线y=2(x-4)的对称点，求：
ⅰ）点a、b的坐标：
ⅱ）动点q的轨迹方程。
21、（本小题满分14分）
设a、b分别为椭圆=1（a，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4是它的右准线。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设p为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线ab，bp分别与椭圆相交于异于a，b的m、n，证明点b在以mn为直径的圆内。
22、（本小题满分１２分）
已知抛物线的焦点为f，a、b是抛物线上的两动点，且过a、b两点分别作抛物线的切线，设其交点为m。
i）证明为定值；
ii）设的面积为s，写出的表达式，并求s的最小值。
23、(本小题满分14分)
如图，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，f1、f2分别为左、右焦点，m为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且。
ⅰ)求双曲线的方程；
ⅱ)设a(m，0)和b(，0)是x轴上的两点。过点a作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于c、d两点，作直线bc交双曲线于另一点e.证明直线de垂直于x轴。
24、(本题满分14分)
我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心为一个焦点的椭圆。如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为800百公里。假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨，其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.
25、（本小题满分12分）
已知椭圆的左焦点为f，o为坐标原点。
i）求过点o、f，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
ii）设过点f且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于a、b两点，线段ab的垂直平分线与轴交于点g，求点g横坐标的取值范围。
26、（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线c，动点p在c上，c在点p处的切线与x、y轴的交点分别为a、b，且向量，求：
ⅰ）点m的轨迹方程的最小值。
27、（本小题满分14分）
已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积s。
28、已知三点p（5，2）、（6，0）、（6，0）.
ⅰ）求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；
ⅱ）设点p、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
29、（本小题满分14分）
已知椭圆c1∶=1，抛物线c2∶（y-m）2=2px（p＞0），且c1、c2的公共弦ab过椭圆c1的右焦点。
ⅰ)当ab⊥x轴时，求p、m的值，并判断抛物线c2的焦点是否在直线ab上；
ⅱ)若p=且抛物线c2的焦点在直线ab上，求m的值及ab的方程．
30、（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点o，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.
ⅰ)求椭圆的方程；
ⅱ)直线l过点p(0,2)且与椭圆相交于a、b两点，当δaob面积取得最大值时，求直线l的方程。
31、如图，椭圆 (a＞b＞0)与过点a(2，0)、b(0，1)的直线有且只有一个公共点t，且椭圆的离心率e=
(ⅰ)求椭圆方程；
(ⅱ)设fl、f2分别为椭圆的左、右焦点，求证：|at|2=|af1|·|af2|．
32、（本小题满分14分）
设a、b分别为椭圆（a,b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设p为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线ap、bp分别与椭圆相交于异于a、b的点m、n，证明点b在以mn为直径的圆内。
此题不要求在答题卡上画图。
33、（本小题满分为１４分）
已知抛物线的焦点为f，a、b是**上的两动点，且过a、b两点分别作抛物线的切线，设其交点为m。
i）证明为定值；
ii）设的面积为s，写出的表达式，并求s的最小值。
高考圆锥曲线题
1安徽设椭圆其相应于焦点的准线方程为。求椭圆的方程 已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证 过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和，求的最小值。2 北京已知的顶点在椭圆上，在直线上，且 当边通过坐标原点时，求的长及的面积 当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程 3福建如图，椭圆 a b 0 的一个...
高考圆锥曲线
1.2015高考新课标1，文5 已知椭圆e的中心为坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线的焦点重合，是c的准线与e的两个交点，则 a b c d 答案 b2.2015高考重庆，文9 设双曲线的右焦点是f，左 右顶点分别是，过f做的垂线与双曲线交于b，c两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为 abcd 答...
圆锥曲线题
16 已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程。17 正方形的一条边ab在直线y x 4上，顶点c d在抛物线y2 x上，求正方形的边长。18 某中心接到其正东 正西 正北方向三个观测点的报告 正西 正北两个观测点同时听到了一声巨响...