【南通，扬州，泰州2010二模】．
平面直角坐标系xoy中，已知⊙m经过点f1（0，－c），f2（0，c），a（c，0）三点，其中c＞0．
1）求⊙m的标准方程（用含的式子表示）；
2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为d、b，m与x轴的两个交点分别为a、c，且a点在b点右侧，c点在d点右侧．
求椭圆离心率的取值范围；
若a、b、m、o、c、d（o为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线mf1与直线df2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
南通2011一模】
如图，已知椭圆的左、右顶点分别为a，b，右焦点为f，直线l为椭圆的右准线，n为l上一动点，且在x轴上方，直线an与椭圆交于点m．
1）若am=mn，求∠amb的余弦值；
2）设过a，f，n三点的圆与y轴交于p，q两点，当。
线段pq的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．
苏北四市2010一模】
已知椭圆e：的左焦点为f，左准线与x轴的交点是圆c的圆心，圆c恰好经过坐标原点o，设g是圆c上任意一点。
1）求圆c的方程；
2）若直线fg与直线交于点t，且g为线段ft的中点，求直线fg被圆c所截得的弦长；
3）在平面上是否存在一点p，使得？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由。
苏北四市2011二模】
如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．
1）求椭圆的方程；
2）求的最小值；
3）以为直径的圆是否过定点？
请证明你的结论．
2011苏北四市一模】
已知椭圆e：的左焦点为f，左准线与x轴的交点是圆c的圆心，圆c恰好经过坐标原点o，设g是圆c上任意一点。
1）求圆c的方程；
2）若直线fg与直线交于点t，且g为线段ft的中点，求直线fg被圆c所截得的弦长；
3）在平面上是否存在一点p，使得？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由。
苏州市2011一模】
如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点。
若，求实数的值；
设点为的外接圆上的任意一点，当的面积最大时，求点的坐标。
泰州市2011一模】
如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上点满足．
求点的轨迹的方程；
若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；
过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程．
盐城市2010二模】
已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方。
ⅰ）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；
ⅱ）若∠，求△的外接圆的方程；
ⅲ）若在给定直线上任取一点，从点向(ⅱ)中圆引一条切线，切点为。 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由。
盐城2011一模】
已知抛物线的准线为，焦点为。的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线，交于点，交于另一点，且。
ⅰ）求和抛物线的方程；
ⅱ）若为抛物线上的动点，求的最小值；
ⅲ）过上的动点向作切线，切点为，求证：直线恒。
过一个定点，并求该定点的坐标。
扬州2010三模】
已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为w#w$w%.k**s*&5^u抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。
求抛物线方程；
求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。
扬州2011一模】
如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线与轴的交点为，过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线，垂足为，四边形为平行四边形。
1）求椭圆的离心率；
2）设线段与椭圆交于点，是否存在实数，使？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
3）若是直线上一动点，且外接圆面积的最小值是，求椭圆方程。
南京市2010三模】
在直角坐标系xoy中，椭圆＋＝1的左、右焦点分别为f1、f2，点a为椭圆的左顶点．椭圆上的点p在第一象限，pf1⊥pf2．⊙o的方程为x2＋y2＝4．
1）求点p坐标，并判断直线pf2与⊙o的位置关系；
2）是否存在不同于点a的定点b，对于⊙o上任意一点m，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点b的坐标；若不存在，说明理由．
苏锡常镇2010一调】
如图，在平面直角坐标系中，椭圆c：（）的左焦点为，右顶点为a，动点m 为右准线上一点（异于右准线与轴的交点），设线段交椭圆c于点p，已知椭圆c的离心率为，点m的横坐标为．
1）求椭圆c的标准方程；
（2）设直线pa的斜率为，直线ma的斜率为，求的取值范围．
盐城市2010一模】
已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方。
ⅰ）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；
ⅱ）若∠，求△的外接圆的方程；
ⅲ）若在给定直线上任取一点，从点向(ⅱ)中圆引一条切线，切点为。 问是否存在一个定点，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
南京市2011一模】
在直角坐标系中，中心在原点o，焦点在轴上的椭圆c上的点到两焦点的距离之和为。
1）求椭圆c 的方程；（2）过椭圆c 的右焦点f作直线与椭圆c分别交于a、b两点，其中点a在轴下方，且。求过o、a、b三点的圆的方程。
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...
圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系
第九节直线与圆锥曲线的位置关系。一 复习目标 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最值 掌握对称问题的求法。二 重难点 重点 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最...