圆锥曲线的概念与性质。
一、椭圆中的结论。
1.椭圆的参数方程为。
2.点和椭圆的关系：
3．焦半径：椭圆上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作。
4.焦点三角形：椭圆上的点称作焦点三角形。 .
（1），当时，即为短轴的端点时，
（2） 当，即为短轴的端点时，
5.焦点弦（过焦点的弦）：的焦点弦，弦的中点，则弦长（左焦点弦取“+”右焦点弦取“—”通径最短，
二、双曲线中的结论。
1.（1）等轴双曲线：实轴与虚轴相等的双曲线叫做等轴双曲线。
（2）等轴双曲线。
2.双曲线的共轭双曲线的方程，它们有共同的渐近线为，它们的离心率满足的关系式为。
3.点和双曲线的关系：
4.焦半径：双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作。
1）若在右支上
若在左支上
2） 若在上支上
若在下支上
5.焦点三角形：双曲线上的点称作焦点三角形。 .
6．焦点弦：为双曲线的焦点弦，通径长为。
7.与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为。
8. 以为渐近线的双曲线方程为。
三、抛物线中的结论。
1.点和抛物线的关系：
2.焦半径：抛物线上的点与焦点之间的线段长度称作焦半径，记作。
3．焦点弦：为抛物线的焦点，，弦中点。
1） （2）（3）弦长。
4）弦长，即当时，通径最短为。
直线与圆锥曲线的位置关系。
1. ，弦的中点。
（1）弦长 （2）
（3）直线
（4）直线。
2. ，弦的中点。
（1）弦长 （2）
（3）直线
（4）直线。
3. ，弦的中点。
（1）弦长 （2）
（3）直线
（4）直线。
圆锥曲线题型总结
1 曲线方程。1定义法。1 2011年高考广东卷第19题 理 设圆c与两圆中的一个内切，另一个外切。求圆c的圆心轨迹l的方程 解 1 两圆半径都为2，设圆c的半径为r，两圆心为 由题意得或，可知圆心c的轨迹是以为焦点的双曲线，设方程为，则。所以轨迹l的方程为 2待定系数法。2 已知点在以坐标轴为对称...
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...