【函数基本性质】：单调性、对称性、周期性。
一、单调性。
1)、在定义域内的某区间上，若有，则。
恒成立，则在区间上单调递增；
2)、在定义域内的某区间上，若有，则。
恒成立，则在区间上单调递减；
3)简单基本函数的单调性。
i)一次函数的单调性与有关。
若，则函数单调递增，②若，则函数单调递减；
ii)二次函数的单调性与及对称轴有关。
若，则函数在对称轴左侧单调递减，对称轴右侧单调递增，若，则函数在对称轴左侧单调递增，对称轴右侧单调递减；
iii)指数函数的单调性与的取值范围有关 (iv)对数函数的单调性与的取值范围有关。
若，则函数在上单调递减若，则函数在上单调递减，若，则函数在上单调递增若，则函数在上单调递增，二、对称性。
1)奇函数：函数解析式满足：的函数，即图象关于原点对称。
代表函数：正比例函数、反比例函数、
2)偶函数：函数解析式满足：的函数，即图象关于轴对称。
3)具有对称轴的函数满足：，其对称轴为；
无论函数属于何种对称，必须要严格满足以下两个条件：
1)定义域：关于原点对称，即定义域为，或，或，；
2)函数解析式至少满足上述三种情况之一；
对称性的特殊性：
1)若函数为奇函数，且在处有意义，则；
2)奇函数中排斥偶数次幂的项，偶函数中排斥奇数次幂的项；
1、已知为奇函数，，则= ，若为奇函数，，则= ；
2、判断下列函数的奇偶性。
3、已知为上的奇函数，则。
4、已知函数为偶函数，且在上图像单调递减，则其函数图像在上。
5、已知函数，满足，则 ；
6、已知为定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为在定义域上的表达式为。
7、已知为定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式为在定义域上的表达式为。
8、已知函数是定义在上的偶函数，求的解析式。
9、若函数的定义域是，且对任意都有成立，（1）试判断的奇偶性，（2）若，求；
专题03函数与函数的基本性质
函数及函数的基本性质。函数的定义域。背一背基础知识 函数的定义域 就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，定义域一般用集合或区间表示。求定义域的基本原则有以下几条 1.分式 分母不能为零 2.根式 偶次根式中被开方数非负，对奇次根式中的被开方数的正负没有要求 3.幂指数 及中...
专题 函数的基本性质
主要内容 函数的单调性 奇偶性的概念及其判断方法一课时。函数的基本性质的综合运用二课时。练习题专讲一课时。一 知识梳理。一 单调性。1 定义 如果函数对于属于定义域i内某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有 则称在这个区间上是增函数，而这个区间称函数的一个都有则称在这个区间上是减函数，而这个区间...
3 03函数基本性质之函数关系的建立
高中数学知识点播。主讲人 龚老师。3.02 函数基本性质之函数关系的建立。1 知识清单。知识与技能目标 能够在解决简单的实际问题时建立两个变量之间的函数关系，并学会如何确定函数的定义域，初步形成把实际问题转化为数学问题的建模能力。过程与方法目标 通过对实际问题的分析与解决，领会分析变量与建立函数关系...