一：函数的单调性。
1.定义。1）单调增函数。
2）单调减函数。
3）单调区间。
2.例题精讲。
例题1.讨论下列函数的单调性。
例题2.试讨论函数f(x)=在区间［－1，1］上的单调性．
例题3已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．
函数的单调性练习题。
一、选择题：
1．在区间(0，＋∞上不是增函数的函数是。
a．y=2x＋1 b．y=3x2＋1 c．y= d．y=2x2＋x＋1
2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞上是增函数，在区间(－∞2)上是减函数，则f(1)等于。
a．－7 b．1 c．17 d．25
3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是。
a．(3，8) b．(－7，－2) c．(－2，3) d．(0，5)
4．函数f(x)=在区间(－2，＋∞上单调递增，则实数a的取值范围是。
a．(0，) b．(，c．(－2，＋∞d．(－1)∪(1，＋∞
5．已知函数f(x)的图像是一条连续不断地曲线，在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（ ）
a．至少有一实根 b．至多有一实根 c．没有实根 d．必有唯一的实根。
6．函数的递增区间依次是a． b． c． d
7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
a．a≤3 b．a≥－3 c．a≤5 d．a≥3
8．已知定义域为r的函数f(x)在区间(－∞5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是。
a．f(－1)＜f(9)＜f(13) b．f(13)＜f(9)＜f(－1)
c．f(9)＜f(－1)＜f(13) d．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．已知f(x)在区间(－∞上是增函数，a、b∈r且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（ ）
a．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b) b．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)
c．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b) d．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
二、填空题：
1．函数的单调递减区间是。
2．函数y=x－2＋2的值域为。
3．若函数，则。
4．若函数的定义域为[1,1]，则的定义域是。
5．函数f(x) =ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞上递减，则a的取值范围是。
三、解答题：
1．函数f(x)=－x3＋1在r上是否具有单调性？如果具有单调性，它在r上是增函数还是减函数？试证明你的结论．
2．已知函数f(x)=，x∈［1，＋∞
1）当a=2时，求函数f(x)的最小值；
2）若对任意x∈[1，＋∞f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
1 3函数的基本性质
1.3函数的基本性质。1.3.1单调性与最大 小 值第一课时函数的单调性三维目标定向 知识与技能 1 结合具体函数，理解函数的单调性及其几何意义 2 能利用函数图象理解和研究函数的单调性 3 能利用定义判定一些简单函数的单调性。过程与方法 借助二次函数体验单调性概念的形成过程，领会数形结合的数学思想...
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1 3函数的基本性质
同步练习3 1.3函数的基本性质 时间 90分钟满分 100分。班级姓名分数。一 选择题 共30分，5分 题 1 函数y x2 6x 10在区间 2，4 上是 a 递减函数 b 递增函数 c 先递减再递增 d 选递增再递减 2 函数f x x2 2 a 1 x 2在 4 上是增函数，则a的范围是 a...