一． 教学目标：
1. 知识与技能：
了解函数的概念；熟悉函数的三种基本性质；
2. 过程与方法：
通过对各个概念的精准定义及其函数性质的详细讲解，让学生回顾并熟悉函数的概念和性质；在讲解的过程中添加必要的典型例题加深学生对函数及其性质的认知；
3. 情感与价值：
通过学习与训练，让学生了解函数的必要性和重要性及其应用的趣味性，激发学习的积极性。
二． 教学重点与难点：
教学重点：熟悉和掌握函数的概念及其性质；能运用函数的特性解决问题。
教学难点：构建函数模型，数形结合解决问题。
三． 学法与教学用具：
1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标 .
2、教学用具：教辅书，纸，笔。
四． 教学过程：
1.回顾集合的知识，引出函数的概念：
设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数（function）．记作： y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
2.函数的表示法：
1）、解析式法（重点掌握），如s=60t+3；（2）、图像法；（3）列表法。
例题：（1）f (x+1)= 2 x2 +1，则f (x
（2）若2f (x)- f (-x)=x+1,则f (x
（3）函数f (x)=ln(x+1)的定义域是。
3.分段函数：在不同的定义域里有不同的函数解析式。
例：教辅p8
4.函数的基本性质：
1）单调性：如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间d叫做y=f(x)的单调区间：
例1 如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单。
调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？
判断函数单调性的方法步骤。
利用定义证明函数f(x)在给定的区间d上的单调性的一般步骤：
任取x1，x2∈d，且x1作差f(x1)－f(x2)；
变形（通常是因式分解和配方）；
定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
下结论（即指出函数f(x)在给定的区间d上的单调性）
2）奇偶性：
1．偶函数。
一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．
2．奇函数。
一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数．
偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称。
例1．判断下列函数是否是偶函数．
解：函数不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称。
解：略。小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
确定；作出相应结论：
3）函数的极值。
函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得；
函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有。
例．将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？
解：略。求函数最值的常用方法有：
1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值．
2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值．
3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值．
五． 练习：教辅p10。1，2题；p13.1，p14。7，8，12题。
六． 总结归纳。
1.这节课复习的内容：函数的概念；函数的性质。
2.重点掌握函数的三种性质。
3.了解数形结合解决函数问题。
函数的概念和基本性质
说明 函数的三要素 定义域值域，核心是对应法则。值域由定义域与对应法则确定，故可简化为两要素 对应法则与定义域，但须注意研究函数时定义域优先的原则。因此，当且仅当两个函数的对应法则 定义域都相同的时候，两个函数才是相同函。练习题组一。1 设映射 是集合到的映射，其中 若实数，且在中不存在原象，则的取...
函数的概念与基本性质 一
每周一练。姓名班级学号。一。选择题。1.下列各项中，不能组成集合的是 a 所有的正数 b 所有的老人 c 不等于0的数 d 我国古代四大发明。2.图中阴影部分表示的集合是 a b c d 3.已知函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是 a b c d 4.集合，则实数的值是 a b c d 5....
函数的概念及其基本性质
一学习目标。1.了解函数的概念，定义域，值域。2了解分段函数的意义。3理解函数的单调性，了解奇偶性。二重点掌握 函数的定义及单调性。三，学习过程。一 概念练习。8 2010年高考北京卷 给定函数 y x，y log x 1 y x 1 y 2x 1，其中在区间 0,1 上单调递减的函数的序号是 a ...