学习目标 1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；
2. 能应用函数的基本性质解决一些问题；
3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
学习过程 一、课前准备。
复习教材p27~ p36，找出疑惑之处）
复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？
复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？
二、新课导学。
典型例题。
例1 作出函数y＝x－2|x|－3的图象，指出单调区间及单调性。
小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作。
变式：y＝|x－2x－3| 的图象如何作？
反思：如何由的图象，得到、的图象？
例2已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明。
反思： 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？
偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ；奇函数在关于原点对称的区间上单调性 ）
例3某产品单价是120元，可销售80万件。 市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少元时，销售金额最大？最大是多少？
小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。
动手试试。
练1. 判断函数y=单调性，并证明。
练2. 判别下列函数的奇偶性：
1）y＝＋；2）y＝.
练3. 求函数的值域。
三、总结提升。
学习小结。
1. 函数单调性的判别方法：图象法、定义法。
2. 函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法。
3. 函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法。
知识拓展。
形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象。的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧。的图象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方。
学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）
a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差。
当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1. 函数是单调函数时，的取值范围。
a． b．
c ． d．
2. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
ab． cd．
3. 已知函数y=为奇函数，则（ ）
a. b.
c. d.
4. 函数y＝x＋的值域为。
5.在上的最大值为 ，最小值为 .
课后作业 1. 已知是定义在上的减函数，且。
求实数a的取值范围。
2. 已知函数。
1）讨论的奇偶性，并证明；
2）讨论的单调性，并证明。
函数的基本性质
函数的基本性质2011.07 班级姓名学号成绩。一。填空题。1.函数y 3 的值域是。答案 2 提示 y 3 当x 1时，ymax 2.又在 1，中是增函数，因此y无最小值，故y 2 2.函数y x 1 的最小值是。答案 2.提示 y x 1 2 2 当且仅当x 时等号成立 3.函数y 的值域为。答...
函数的基本性质
单调性，奇偶性，最值，周期性。例1 证明函数f x 3x 2在r上是增函数。证明 设任意x1 x2 r，且x1 x2，则f x1 f x2 3x1 2 3x2 2 3 x1 x2 由x1 x2得x1 x2 0.f x1 f x2 0，即f x1 f x2 f x 3x 2在r上是增函数。例2 证明函...
函数的基本性质
高考成绩的取得 于平时对基础知识的巩固 审题及计算能力的培养 解题思想及方法的总结。胶南五中2011 2012学年度第一学期高三数学 文科 学案命题人 崔伟审核人 周斌。使用时间年月日二次批阅时间班级 姓名 课题函数及其基本性质编号 18 学习要求 1 了解映射的概念，理解函数的概念 数学探索版权所...