——最值、单调性、奇偶性及应用。
一） 基础知识回顾：
1.。增函数减函数定义：
如果对于定义域i内某个区间d上___的，当时，若都有，则称是区间d上的___函数，对应的区间叫___当时，若都有，则称是区间d上的减函数，对应的区间叫___
注：函数的单调性与对应的___有关。）
2）判断函数单调性的方法和步骤：
方法：取值下结论。
（3）单调性定义：
如果函数y=f(x)在某个区间上是___或者是那么就说函数y=f(x)在这个区间上具有（严格的这一区间叫做y=f(x也叫增减性)
若函数有多个增区间或者减区间，区间之间不能用，用和或者用，）
2. 函数的奇偶性。
1）定义：对于函数，若对定义域内的任意，都有则称为奇函数；若对定义域内的任意，都有则称为偶函数。
注：奇偶函数的定义域关于___对称，这是为奇偶函数的___的条件。
2）性质：定义域关于___对称， 为奇函数的图像关于___对称， 为偶函数的图像关于___对称，奇函数在处有定义，必有。
3）函数奇偶性的实质：
其函数值可以相互___因此，在学习奇偶性时，要特别注意化归与转化思想的运用。
4判断奇偶性的方法及步骤：
先检验___是否关于___对称，再检验是否满足___
注：若不能直接观察出关系时，要注意定义式的等价形式：或 。
3. 单调性与奇偶性的关系。
奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相___
偶函数在定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相___
一、 单调性的证明以及奇偶性的判断。
例1． 证明函数上为减函数。
例2. （12）
抽象函数单调性。
方法：定义法 （注：如无法直接比较时，可用配凑法；即或）
例1、已知函数对任意的都有，当时，，证明在r上是减函数。
练习、已知函数对任意的都有，当时，证明在r上是增函数。
二。 比较大小以及解不等式（即单调性的逆用）
例1. 已知函数f(x)在(0，+∞上是减函数，比较f(a2-a+1)与的大小。
例2．定义在r上的偶函数满足：对任意的，有。比较的大小。
例3. 已知在定义域上是增函数且为奇函数，，求实数的取值范围。
例4．设定义在[-3，3]上的偶函数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a-1)三． 求函数值与解析式。
例1、已知且，那么。
例2. 已知为奇函数，，则= ．
例3：已知为偶函数，求的解析式？
四．利用奇偶性与单调性求参数的值。
例1．若在r上为偶函数，则=__
例2. .已知函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。
例3. 已知在上具有单调性，求实数的取值范围。
例4 已知的减区间为，求实数的值。
五． .利用单调性求函数的最值（值域）
若函数在上具有单调性，则它在这个区间上必取得最大值和最小值。当在上单调递增时，，；当在上单调递减时，，。
例1. 函数的值域为。
例2.求函数上的值域。
例3.求函数上的最大值和最小值。
求含参数二次函数在闭区间[m,n]上的最值方法：
1)确定二次函数的对称轴，2)根据这4种情况进行分类讨论 （ 3）利用单调性和图像写出最值。
六关于一元二次不等式恒成立问题。
1）恒成立的条件。
恒成立的条件。
2） 分离参数，若恒成立则，若恒成立，则。
例1.已知，若恒成立，求的取值范围（取值范围求解出来后用区间或者集合表示）
函数的基本性质
函数的基本性质2011.07 班级姓名学号成绩。一。填空题。1.函数y 3 的值域是。答案 2 提示 y 3 当x 1时，ymax 2.又在 1，中是增函数，因此y无最小值，故y 2 2.函数y x 1 的最小值是。答案 2.提示 y x 1 2 2 当且仅当x 时等号成立 3.函数y 的值域为。答...
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高考成绩的取得 于平时对基础知识的巩固 审题及计算能力的培养 解题思想及方法的总结。胶南五中2011 2012学年度第一学期高三数学 文科 学案命题人 崔伟审核人 周斌。使用时间年月日二次批阅时间班级 姓名 课题函数及其基本性质编号 18 学习要求 1 了解映射的概念，理解函数的概念 数学探索版权所...