- 二次函数在闭区间上的最值。
朱家角中学潘春梅。
一、任务分析。
函数的最大值和最小值是函数的属性之一，常伴随着函数的其他性质出现。而二次函数在闭区间上的最值问题的求解又是常用的问题解决方法之一，因此作为本节课研究的重点。
高中学习的课堂密度较大，如何兼顾学生活动和教学内容之间的联系呢？本节课想借助"工作单"的操作形式，为学生的课堂学习提供平台。
二、教学设计。
1、 教学目标。
1）知识目标。
掌握函数最大值、最小值的概念；
会求二次函数的最大值或最小值；
会求二次函数在某一闭区间上的最大值或最小值。
2）能力目标。
以二次函数为例，体验研究函数性质的过程和方法；
领悟数形结合的思想。
3）情感目标。
同学之间有良好的沟通倾向，老师与学生间的良好互动意识；
体会数学学习的实际意义。
2、重点和难点。
求二次函数在闭区间上的最值。
3、教学过程。
一、引入（复习旧知识）
1、请用配方法求下列二次函数的顶点坐标：
2、利用图象，观察上述二次函数的顶点位置？
二、最值。1、概念：
一般地，设函数在处的函数值是。如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最小值，记作；如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最大值，记作。
2、应用：动物园要建立一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室（如图），如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x为多少时才能使所建造的熊猫居室面积最大？熊猫居室的最大面积是多少？
三、二次函数在闭区间上的最值。
1、**：二次函数在闭区间、、、上的最值。
2、尝试练习：求下列函数的最大值和最小值。
3、思考：①求二次函数在闭区间上的最大值？
若，求函数的最值？
四、小结。1、最值的概念。
2、二次函数在闭区间上的最值的求解方法。
3、学生学习反馈卡。
五、作业布置。
略）三、设计说明。
二次函数作为初中阶段的重要内容，学生对于"配方法"等的应用已基本没有问题，关键在于对二次函数在闭区间上的最大值或最小值的问题的**。
同时，针对学生在课堂上"只会听不会想"这一弊病，我尝试设计了"工作单"这一教学形式。工作单一，主要是引出最大值、最小值的概念，以及通过"最大面积"的求解，阐述了最值的意义；工作单二，主要是为了**二。
次函数在闭区间上的不同最值情况；工作单三，思维的深化，主要就确定函数、未知区间和确定区间、未知函数两种情况，深化二次函数在闭区间上的最值的求解方法。
"学习反馈卡"的设计，其意图在于引导学生学会即时性的自我评价和自我总结，当然它也有助于教师对课堂教学进行反馈。
四、教学反思。
1、教学内容的安排容量较大。尤其是作为要求较高的"若，求函数的最值？"的讨论，学生在新知识学习的状态下，思维的深度还达不到，而且本节课上也没有能够完成。
因此，无论是从时间的角度还是从思维的深度都应该安排在第二课时比较好。
2、学生活动形式比较单一，因此课堂气氛不活跃。课堂的活动还是停留在老师讲学生做的简单模式。虽然"工作单"给了学生操作思考的平台，但如何有效的处理工作单，调动学生的主动探索问题的能力还有待思考本文档是个人收集整理的，仅供交流学习，如有错误，欢迎指正！
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