导数与函数的性质（奇偶性，单调性，周期性等等）
1．设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是。
a．(－3，0)∪(3，+∞b．(－3，0)∪(0，3)
c．(－3)∪(3d．(－3)∪(0，3)
2．已知函数则是。
a．单调递增函数 b．单调递减函数 c．奇函数 d．偶函数。
3．已知函数，则的值为。
a． b． c． d．
4．已知函数，方程有6个不同的实根．则实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5．设函数。
a．0 b．1
c． d．5
6．已知函数为大于零的常数，若函数内调递增，则a的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
7．定义在r上的函数满足，当时，则。
a b．c． d．
8．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是。
a． b．[－1，2] c．[－1，5] d．
9．已知定义在的函数。
若，则实数。
10.下列四个函数：
其中，能是恒成立的函数的个数是。
a、 1 b、 2c、 3 d、4
11．下列判断正确的是a．函数是奇函数 b．函数是偶函数。
c．函数是非奇非偶函数 d．函数既是奇函数又是偶函数。
12．已知函数。
a． b． c． d．
13. 已知函数，则=
14. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是。
15．已知函数是定义在上的奇函数，当。
时，，则不等式的解集是。
16．已知函数的值域为，则正实数等于。
a、1 b、2 c、3 d、4
17．已知函数，则不等式的解集是**：学科网]
a． b． c． d．
18．设是定义在r上的奇函数，且当时，。则的值等于（ ）
a．-4 b．2 c．3 d．4
19．已知函数，则的大小关系是( )
a） (b)
c) (d)
定义新题型。
1．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是。
ab．1cd．
2．对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“科比函数”. 若函数是“科比函数”，则实数k的取值范围（ ）
ab． cd．
3．若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 （
a． b． c． d．
4. 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有填上所有正确的序号)
5. 若函数的值域是定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：
可以称为“集中函数”的是请把符合条件的序号全部填在横线上）
6.设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
7．设函数的定义域为d，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中c为常数），则称函数在d上的约算术均值为c，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是。
a． b． c． d．
8．定义两种运算：⊙，则函数是（ ）
a．奇函数 b．偶函数 c．既是奇数又是偶函数d．既不是奇函数也不是偶函数。
9．若直角坐标平面内两点p，q满足条件：①点p在函数的图象上；②点p关于直线的对称点q在函数图象上，则称点对（p，q）是两个函数的一个“优美点对”（点对（p，q）与点对（q，p）看作同一个“优美点对”）。已知函数，，则这两个函数的“优美点对”个数为。
a．4 b．3 c．2 d．1
10．若函数在给定区间m上，存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为m上的t级类增函数，则以下命题正确的是。
a．函数上的1级类增函数。
b．函数上的1级类增函数。
c．若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
d．若函数上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。
11．设函数的定义域为r，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为f函数．给出下列函数：
⑤是定义在r上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有 ．其中是f函数的序号为。
12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数。
其中是一阶整点函数的是。
abcd．①④
抽象函数相关题型。
1．设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有．若且成等差数列，则与的大小关系为（ ）
a． b． c． d．不确定。
2．已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有。
成立，且，则的值是。
a．0b．1 c．2006！ d．（2006！）2
3．已知函数满足，对于任意的实数都满足，若，则函数的解析式为
a． b． c． d． [**：
4.设上是单调递减函数，将f（x）的图象按向量平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）的一个单调递增区间是。
a． b． c． d．
5. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为。
6.设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立。 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是( )
a.(3, 7) b.(9, 25) c.(13, 49) d. (9, 49)
7.是定义域为的增函数，且值域为，则下列函数中为减函数的是( )
ab． cd．
8.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则的大小关系是。
a. b. c. d.
9． 已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=
a）（b）（c）（d）
10．若是定义在r上的函数，对任意的实数x，都有和的值是。
a．2010b．2011c．2012d．2013
11．若对任意的，函数满足，且，则（ ）a．1bc．2012d．
12．函数对一切实数都满足，有3个实根，则这3个实根之和为（ ）
a. 6b. 9c. 4d. 3
13．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（ ）
a. -1 b. -2 c. 2 d. 1
图像与函数题型。
1．若函数，其图象如图所示，则 ．
2.函数y = xcosx的部分图象是
3. 若点p(x,y）坐标满足，则点p的轨迹图象大致是（ ）
4．函数的大致图像为（ ）
5． 已知定义在上的函数，其导函数双图象如图所示，则下列叙述正确的是（）(a) (b)
c) (d)
6．函数y＝ln的大致图象为。
7. 曲线与直线的交点个数（ ）
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
8．函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是( ）
9．函数的图像的大致形状是。
10．函数的图象是。
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11．函数的部分图象大致是。
12．函数的图象大致是。
**：学科网zxxk]
13．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ）
abcd．14．已知g(x)为三次函数 f (x)= x3 +ax2+cx的导函数，则它们的图象可能是。
15. 已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为。
16． (山东省威海市2023年3月高三第一次模拟理科）函数的图象如右图所示，下列说法正确的是( )
函数满足。函数满足。
函数满足。函数满足。
abcd.③④
17．(山东省烟台市2023年高三诊断性检测理)函数的图象大致是( )
序号题型。1. 有下列命题：
在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；
函数的图象关于点对称；
关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；
已知命题：对任意的，都有，则是：存在，使得；
在中，若，则角等于或。
其中所有真命题的序号是
2．已知函数是r上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有给出下列命题：①
②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在[-9，-6]上为增函数；
④函数在[-9，9]上有4个零点。其中正确的命题为 。（将所有正确命题的编号都填上）
3．一次研究性课堂上，老师给出函数(xr)，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：
若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定，对任意n*恒成立；丁：函数在上有三个零点。
上述四个命题中你认为正确的是用甲、乙、丙、丁作答）
函数与函数的性质
一 定义域与值域。1 定义 f x 是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f x 的解析式决定。因变量y的取值...
05函数与导数
学习目标 1 巩固导数意义及其几何意义 2 巩固导数表及求导法则 3 理解导数与函数单调性与极值的关系。一 考纲要求，1 已知函数，应用定义证明 2 若曲线在点处的切线方程是，ab 3 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 4 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取...
14函数与导数
高考文科数学 客观题 考点分类训练 函数与导数 1.函数的大致图象是 答案 b解析 易知为偶函数，故只考虑时的图象，将函数图象向轴正方向平移一个单位得到的图象，再根据偶函数性质得到的图象 2.化简对数式得到的值为 a.1b.2c.1d.答案 c3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 a b c d...