一、选择题。
1.若点a（1，y1）、b（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为【 】
a．y1＜y2 b．y1≤y2 c．y1＞y2 d．y1≥y2
2.如图，二次函数（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且对称轴为x=1，点b坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是【 】
a．1 b．2 c．3 d．4
3.一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过【 】
a．第。二、四象限 b．第。
一、二、三象限 c．第。
一、三象限 d．第。
二、三、四象限。
4已知b＜0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于【 】
a．－2b．－1 c．1 d．2
5.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是【 】
a． b． c． d．
6.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为【 】
a．1 b．2 c．3 d．4
7.二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】
a．a＞0b．当﹣1＜x＜3时，y＞0
c．c＜0d．当x≥1时，y随x的增大而增大。
8.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是【 】
9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为【 】
a．2 b．4c．8d．16
10.如图，等边三角形oab的一边oa在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过ob边的中点c，则点b的坐标是【 】
a．（1，） b．（，1） c．（2，） d，（，2）
11.如图，已知抛物线和直线。我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为m；若y1=y2，记m= y1=y2.
下列判断： ①当x＞2时，m=y2；
当x＜0时，x值越大，m值越大；
使得m大于4的x值不存在；
若m=2，则x= 1 .
其中正确的有 【
a．1个 b．2个 c． 3个 d．4个。
12.对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为【 】
a．1 b．2 c．3 d．4
13.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是【 】
14.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的a，b两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到a地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是【 】
a. 乙摩托车的速度较快b. 经过0.3小时甲摩托车行驶到a，b两地的中点
c. 经过0.25小时两摩托车相遇 d. 当乙摩托车到达a地时，甲摩托车距离a地km
15.如图，在平面直角坐标系中，∠aob=90°，∠oab=30°，反比例函数的图象经过点a，反比例函数的图象经过点b，则下列关于m，n的关系正确的是【 】
a. m=﹣3n b. cd.
16.设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是【 】
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
17.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是【 】
a．①②b．②③cd．②③
18.如图，矩形aobc的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点p，则该反比例函数的解析式是【 】
a． b． c． d．
二、填空题。
1..函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为 ▲
2. m（1，a）是一次函数与反比例函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 ▲
3.如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点p，则这个正比例函数的表达式是。
4.如图，直线ab交双曲线于ａ、b，交x轴于点c,b为线段ac的中点，过点b作bm⊥x轴于m，连结oa.若om=2mc,s⊿oac=12，则k的值为。
5.一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是。
6.已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为。
三、解答题。
1.根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；
2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300．
求直线l3的函数表达式；
把直线l3绕原点o按逆时针方向旋转900得到的直线l4，求直线l4的函数表达式．
3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式．
2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点a，与x轴交于点b，线段oa＝5，c为x轴正半轴上一点，且．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求△aob的面积．
3.已知抛物线的顶点a（2，0），与y轴的交点为b（0，－1）．
1）求抛物线的解析式；
2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点c，使以bc为直径的圆经过抛物线的顶点a．并求出点c的坐标以及此时圆的圆心p点的坐标．
3）在（2）的基础上，设直线x=t（04.如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．
根据图象求k的值；
点p在y轴上，且满足以点a、b、p为顶点的三角形是直角三角形，试写出点p所有可能的坐标．
5.如图，三角形abc是以bc为底边的等腰三角形，点a、c分别是一次函数的图象与y轴的交点，点b在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点d使四边形abcd能构成平行四边形．
1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
2）动点p从a到d，同时动点q从c到a都以每秒1个单位的速度运动，问：
当p运动到何处时，有pq⊥ac？
当p运动到何处时，四边形pdcq的面积最小？此时四边形pdcq的面积是多少？
6.某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．
1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？
7.如图，在直角坐标系中有一直角三角形aob，o为坐标原点，oa=1，tan∠bao=3，将此三角形绕原点o逆时针旋转90°，得到△doc，抛物线经过点a、b、c．
1）求抛物线的解析式；
2）若点p是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点e，连接pe，交cd于f，求出当△cef与△cod相似时，点p的坐标；
是否存在一点p，使△pcd得面积最大？若存在，求出△pcd的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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