1.5.3 正弦函数的性质学案。
主备人：姜艳红。
重点难点】重点：正弦函数的性质。
难点：正弦函数性质的应用。
请同学们自主阅读教材p26—p28内容，完成课前导学）
课前导学】1、作y=sin x，xr的简图。
2、观察函数y=sin x，xr的图像回答其性质，完成下表。
3、基础自测：
1）当x∈[，时，函数y=3 sin x（ ）
a．在[，0]上增加，在[0，]上减少
b．在上增加，在[，]和[，]上减少。
c．在[0，]上增加，在[，0]上减少。
d．在[，]和[，]上增加，在上减少。
（2）使函数取得最小值时x的集合。
典型例题】例1 求下列函数的定义域。
1) (2) y=＋
例2 比较下列各对正弦值的大小：
（1）与； （2）与。
例3 求下列函数的单调区间。
1）y=1+2 sin x2）y=sin2x
例4求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。
自我小结】百炼成钢】
1. 的一条对称轴是（ ）
a)x轴 (b)y轴 (c)直线 (d)直线。
2. 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0；
3. y=2sinx(sinx＋cosx)的最大值（ ）
a 1b －1
cd 2 能力提升】
1. 比较大小。
2．函数f(x)=cos(3x－θ)sin(3x－θ)是奇函数，则θ为（ ）
a kπ(k∈zb kπ＋(k∈z)
c kπ＋(k∈zd kπ－(k∈z)
3. 求函数的单调递增区间。
4. 判断下列函数的奇偶性。
课时作业】1. 函数图象的对称轴是对称中心是
在区间［0，］上的最小值为。
2. f(x)的定义域为(0,1),则f(cosx)的定义域为（ ）
a (0,1b (2kπ,2kπ＋)k∈z)
c (2kπ－,2kπ＋)k∈z) d 以上都不对
3. 函数f(x)= sin2x＋cos2x)的单调递减区间是（ ）
a (kπ－,kπ＋)k∈z) b (kπ－,kπ＋］k∈z) c (kπ＋,kπ＋)k∈z) d (kπ＋,kπ＋］k∈z)
4．分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：
5. 求函数y=sin6x＋cos6x的定义域、值域、奇偶性、单调区间、单调性和最小正周期。
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