1.5.1正弦函数的图像与性质。
主备人：黄兆祥。
本节重点】1、利用单位圆中的正弦线通过平移画正弦函数图像。
2、掌握正弦函数图像的“五点作图法”。
请同学们自主阅读教材p23——p26的内容，完成课前导学）
课前导学】一、1、由单位圆（如图所示）看出正弦函数有以下性质：
（1）定义域是。
（2）值域是。
（3）它是周期函数，其周期是。
（4）上的单调性为：在___上是增加的，在上是减少的，在上是减少的，在上是增加的。
5）奇偶性___
2 、设任意角的终边与单位圆交于点p，过点p作x轴的垂线，垂足为m，我们称___为角的正弦线。
点拨：正弦线实质是以为起点，为终点的有向线段，当与y轴同向时表示正弦值为正值，当与y轴反向时，表示正弦值为负值，而用其长度表示正弦值的绝对值。
3 、五点作图法。
观察正弦函数图像可看出，下面五个点在确定正弦函数的图像形状时起着关键作用。
这五点描出后，正弦函数， 的图像形状就基本上确定了。
二、正弦函数的图象。
1、用描点法作出正弦函数的图像。
2、思考(1)：
观察右图如何用。
几何方法在直角坐标系中。
作出点。用几何方法在直角坐标系中。
作出点。思考(2)：请借助上面作点c的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象。
只要把上的图像向左、向右平行移动（每次移动个单位长度），就得正弦函数的图象，把这个图像叫做正弦曲线。用此方法完成下图：
归纳几何描点法做图步骤：
1）等分、(2)作正弦线、(3)平移、(4)连线。
观察正弦函数图象，其中起关键作用的点有哪些？
图象的最高点最低点与x轴的交点共有点。
3、简图作法：五点法。
步骤：(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
2) 描点(定出五个关键点)
3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
归纳小结：正弦曲线的作法。
典型例题】例用不同颜色分别作出下列函数简图（五点法作图）
1）y=2sinx ,x∈[0,2π] 2） y=sinx-1 x∈[0,2π]
列表。描点作图。
3）y=-sinx, x∈[0,2π] 4）y=1-sinx, x∈[0,2π]
问题：分析说明以上函数图像与正弦函数图像的关系。
1.上下平移：
说明：2.伸缩变换：
说明：3.对称变换（关于x轴对称）：
说明： 自我小结】
训练案【课时作业】
1. 用五点法作一个周期的图象，应描的五个特殊点的横坐标是（ ）
a. b. c. d.
2. 利用正弦线比较，，的大小关系是（ ）
a、 b、c、 d、
3. 用五点作图法画出的图象。
正弦函数的图像
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