正弦函数、余弦函数的图像学案班级姓名。
一、学习目标。
经历正弦函数图像的画法的过程及方法，形成正弦曲线的初步认识，进而探索正弦曲线准确的画法，理解正弦函数图像的画法：描点法、几何法、五点法，体会五点法的好处。
二、学习重难点
教学重点：正弦函数图像、余弦函数图像
教学难点：利用单位圆中的正弦线通过平移描正弦函数图像的点
三、学习过程。
一)正弦函数的图象。
1.用代数描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
2.思考(1)：①观察右图如何用。
几何方法在直角坐标系中。
作出点。用几何方法在直角坐标系中。
作出点。思考(2):
请借助上面作点c的方法，在直角坐标系中作出正弦函数。
的图象？只要把上的图像向左、向右平行移动（每次移动个单位长度），就得正弦函数的图象，把这个图像叫做正弦曲线。用此方法完成下图：
归纳几何描点法做法：(1)等分、(2)作正弦线、(3)平移、(4)连线。
问：几何描点法作图精确，但过程比较繁，我们在作正弦函数y=sinx x∈[0,2π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标：
图象的最高点最低点与x轴的交点。
共有点。3.简图作法：五点法。
步骤(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
2) 描点(定出五个关键点)
3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
归纳小结。正弦曲线。
的作法。例1.用不同颜色分别作出下列函数简图（五点法作图）
解：(1)y=2sinx ,x∈[0,2π]、y=sinx-1 x∈[0,2π]
列表。描点作图。
正弦函数、余弦函数的图像学案班级姓名。
2) y=-sinx, x∈[0,2π]、y=1-sinx, x∈[0,2π]
列表。问题：分析说明以上函数图像与正弦函数图像的联系？
1.横向平移： y=f(x) y=f(x+a)
2.纵向平移：
3.纵向伸缩：
4.关于x轴对称：
二）余弦函数图象：
你能根据诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图像吗？
由知，说明：
把正弦图像向平移个单位。
即得余弦函数图像。
**：能否将正弦函数右移个单位得到余弦函数图像呢？
类似于正弦函数图像的五个关键点，你能找出余弦函数图像的五个关键点吗？请将它们的坐标写出来，然后做出函数y=cosx ,x∈ [0,2π]的简图。
五点作图法：
练习画出下列函数的简图：
四、自我测试。
1.在上满足≥ 的的取值范围是。
2.函数 y=-sinx+的值域为。
3. 函数y=4cosx-3值域。
的图象与y = 的图象有个交点。
5.若是奇函数，当＞0时，，则当＜0时，6.函数y=的定义域为。
7.方程的解有个。
8.作下列函数的简图并指出与y=sinx图像的关系
1）y=|sinx2）y=sin|x|
3）y=|cosx4）y=cos|x|
正弦函数余弦函数图像
正弦函数 余弦函数的图像 教案设计。一 教材分析 本节在教材中的地位与作用 三角函数图像的直观反映，是研究三角函数及其性质的重要工具。可以根据图象掌握正弦函数图像的变换原理，为结合图像和数形结合的思想方法解决与三角函数有关的问题奠定基础。教学重点与难点 1 重点 正弦函数 余弦函数的图像形状。突出重...
正弦函数 余弦函数的图像
1 4.1 正弦函数 余弦函数的图像。使用说明及预习指导 1.认真阅读教材，再思考完成预习案中所提出的问题 2.限时40分钟，规范完成 案，适当总结。重点难点 难点 利用三角函数线画出正弦函数 余弦函数的图像 正弦函数 余弦函数的图像间的关系。学习目标 1.了解正弦函数 余弦函数的图像的画法 2.掌...
正弦函数 余弦函数的图像
1.4三角函数的图象与性质。第一课时正弦 余弦函数的图象 学习目标。1 利用单位圆中的三角函数线作出y sinx，x r的图象，明确图象的形状，形成正弦曲线的初步认识，进而探索正弦曲线的准确的作法。2 根据诱导公式作出的图象，借助图象变换了解函数之间的内在的联系。3 通过三角函数图象的三种画法 描点...