1.4.1.正弦函数、余弦函数的图像教案。
四川省泸县第二中学吴超。
一、教学目标。
知识与技能：理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．
过程与方法：学生经历利用正弦线作正弦函数图象的过程，理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；通过观察发现确定函数图象形状的关键点。
情感态度与价值观：体会数形结合、化归转化的数学思想。
二、学情和教材分析
学生在学习本小节之前，已经具备了三角函数的基本知识，三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内容之一，也是学习高等数学的基础，研究办法主要是代数变形和图象分析，因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。本章的知识既是解决实际生产问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础。三角函数是数学中主要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具．
三、教学重、难点。
教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象以及五点法画正弦函数、余弦函数的图象。
教学难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．
四、教学手段多**ppt、几何画板、投影仪辅助教学
五、教学过程。
复习。如图，在单位圆中，定义角的正弦、正弦线。
sin =y
sin =mp（几何表示）
研究一个新的函数，很自然的想到要去画它的图像，然后观察图像的特点，得出函数的性质。
下面我们来研究函数的图像。
新课（自学—互动—内化三个环节穿插整个学习过程，同时体现三个统一）
思考：回忆作函数图像最原始的方法是什么？有哪些步骤？
利用描点法画图像时，可以取以下特殊点。
五个特殊点：(0,0)，，0)，，2π，0)
描点法作正弦函数y=sinx在[0，2]上的图像步骤：
ppt展示不同的连线方式）
设计意图：引导学生进一步增加特殊点，从而确定正弦函数图像的形状！
下面就利用三角函数线来描点，作出的图像。
知识点一利用正弦线画正弦函数的图象。
ppt展示利用正弦线作出正弦函数图像、几何画板演示）
问题1：作正弦函数y=sinx，x[0, 2]的图像时，应抓住哪些关键点？
最高点、最低点及图象与x轴的三个交点。 既五个关键点是：
步骤：1)列表。
2)描点，画正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象。
3)连线（教师板演，强调图形的变化）
问题2：根据y=sinx，x[0, 2]的图像，如何得到y=sinx，xr的图像？
根据终边相同的角三角函数相同，因此当x[2, 4]时，三角函数的图像形状不变，只是位置不同。y＝sin x，x∈[0,2π]的图象向左、右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈r的图象。
ppt、几何画板演示)
小组讨论：以正弦函数图像为基础，如何才能得到余弦函数的图象 ?
让学生自主**，联系已学的知识，讨论、**不同的方法得余弦函数图像。
知识点二余弦曲线“五点法”作图。
问题3：类似正弦函数图像的五个关键点，如何找出余弦函数y=cosx，x[0, 2]图像上的五个关键点？将它们的坐标填入下表，并作出图像。
设计意图：教师板演后，类比让学生过手、展示。课堂互动和内化！
例题讲解。例1 画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图：
反馈诊断：画出函数y= -cosx，x[0, 2]的简图。
布置作业：见配套单页训练。
正弦函数余弦函数图像
正弦函数 余弦函数的图像 教案设计。一 教材分析 本节在教材中的地位与作用 三角函数图像的直观反映，是研究三角函数及其性质的重要工具。可以根据图象掌握正弦函数图像的变换原理，为结合图像和数形结合的思想方法解决与三角函数有关的问题奠定基础。教学重点与难点 1 重点 正弦函数 余弦函数的图像形状。突出重...
正弦 余弦函数图像
第一章三角函数 1.4.1正弦 余弦函数的图像 自主学习 1.什么是正弦函数？什么是余弦函数？2.如何利用三角函数线画y sinx，x 0,2 的图象？3.如何y sinx，x 0,2 的图象得y sinx，xr的图象？图为终边相同的角的三角函数值相等，所以函数，且的图像与函数，的图像的形状完全一样...
正弦函数 余弦函数的图像
1 4.1 正弦函数 余弦函数的图像。使用说明及预习指导 1.认真阅读教材，再思考完成预习案中所提出的问题 2.限时40分钟，规范完成 案，适当总结。重点难点 难点 利用三角函数线画出正弦函数 余弦函数的图像 正弦函数 余弦函数的图像间的关系。学习目标 1.了解正弦函数 余弦函数的图像的画法 2.掌...