正弦函数 余弦函数的图像

§1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像。

学习目标】1. 利用单位圆中的三角函数线作出的图象；

2. 根据关系，作出的图象；

3. 用“五点法”作出正弦函、余弦函数的简图，并利用图象解决有关问题；

预习案。预习自测。

用“五点作图法”作出下列的函数的简图：

思考：从函数图像变化的角度出发，如何由函数

的图像得到函数的图像？由如何由函数。

的图像得到函数呢？

**案。**一正、余弦函数的图像画法问题（时间20分钟）

例1、 用“五点作图法”作出下列的函数的简图：

思考1：如何利用的图象，通过图形变换（平移、翻。

转等）来到的图象，又如何利用。

图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到。

的图象？思考2：不用作图，你能判断函数y=sin( x - 3π/2 )和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。

**二正、余弦曲线的应用（时间15分钟）

例2、 判断方程的根的个数。

例3、当时，求不等式的解集。

当堂检测（时间10分钟）

1. 画出函数y=sinx的简图，然后判断方程的零点个数。

2. 当时，求不等式的解集。

训练案。1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是( )

a)在x∈［2kπ,2kπ+2π］(k∈z)上的图象形状相同，只是位置不同。

b)介于直线y=1与直线y=-1之间

(c)关于x轴对称 (d)与y轴仅有一个交点。

2.从函数的图像关于（ ）

a)y轴对称 (b)直线对称 (c)关于原点对称 (d) 直线对称。

3．函数y=cosx(x∈r)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图。

象，则g(x)的解析式为( )

a)-sinxb)sinxc)-cosxd)cosx

4. 下列函数图象相同的序号是___

y=cosx与y=cos(π+xy=sin(x-)与y=sin(-x)；

y=sinx与y=sin(-xy=sin(2π+x)与y=sinx.

5.函数的图像与直线的交点个数___

6.函数y=-cosx的图像与y=cosx的图像的关系是。

7.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围___

8.先在同一坐标系下画出x∈（0,2π）函数y=sinx及y=|cosx|,然后求。

出sinx>|cosx|的集合。

9. 若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图。

形，求这个封闭图形的面积。

正弦函数余弦函数图像

正弦函数 余弦函数的图像 教案设计。一 教材分析 本节在教材中的地位与作用 三角函数图像的直观反映，是研究三角函数及其性质的重要工具。可以根据图象掌握正弦函数图像的变换原理，为结合图像和数形结合的思想方法解决与三角函数有关的问题奠定基础。教学重点与难点 1 重点 正弦函数 余弦函数的图像形状。突出重...

正弦函数 余弦函数的图像

1 4.1 正弦函数 余弦函数的图像。使用说明及预习指导 1.认真阅读教材，再思考完成预习案中所提出的问题 2.限时40分钟，规范完成 案，适当总结。重点难点 难点 利用三角函数线画出正弦函数 余弦函数的图像 正弦函数 余弦函数的图像间的关系。学习目标 1.了解正弦函数 余弦函数的图像的画法 2.掌...

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