7.5正弦函数的图象与性质（第一课时）
审核：11级数学组编写人：袁星三。
课前预习学案。
一、预习目标。
理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．
二、复习与预习。
1．正弦函数定义。
2．正弦线。
作出下列角的正弦线与余弦线。
3.画函数图象的常规方法是。
4. 1.正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是。
步骤。三、提出疑惑。
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的**中。
课内**学案。
一、学习目标。
1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；
2）用“五点法”作出正弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
学习重难点：
重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；
难点：运用几何法画正弦函数图象。
二、学习过程。
1.创设情境：
问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？
问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？
2.**新知： 问题一：如何作出的图像呢？
问题二：如何得到的图象？
问题三：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？
组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。
五点法”作图可由师生共同完成。
小结作图步骤： 1列表。
2.描点。3.连线。
4.左右延伸。
例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx ，ｘ0，２π
解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线。
变式训练：作出y=-sin x ｘ∈0，２π的图像。
跟踪练习：用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的图。
（1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1； (3)y=3sin x.
思考：由上面的图像你可以得出怎样的结论（重点）
三、反思总结。
1、数学知识：
2、数学思想方法：
四、当堂检测。
画出下列函数的简图：
2. 结合图象，判断方程的实数解的个数。
3. 说明的图像怎样由的图像变换得到。
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