一、函数的定义域求法。
1).分式的分母2).偶次方根的被开方数；
3).对数函数的真数4).0次幂的底数；
5).正切函数的自变量不等于6).满足几个条件求不等式组的解集；
1、（2004全国）函数的定义域为（ ）
ab. cd.
2、（2006广东）函数的定义域是。
abcd.
二、分段函数求值问题。
3、（全国理）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则。
ab．2cd．4
4、（北京）已知函数，分别由下表给出。
则的值为当时。
5、(2009山东)定义在r上的函数f(x)满足f(x)= 则f（3）的值为( )
a.-1b. -2c.1d. 2
三、函数的单调性与奇偶性。
一)单调性的快速法。
1、增＋增→增；增—减→增；
2、减＋减→减；减—增→减；
3、乘正加常，单调不变：例如与的单调性相同；
4、乘负取倒，单调改变：例如与的单调性相反；
二)奇偶性快速法。
1、奇奇→奇；偶偶→偶；
2、奇奇→偶；偶偶→偶；奇偶→奇；
6、(2015全国2)下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）7、 (2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
四、比较大小。
8.（北京文）若，则（ ）ab．
cd．9.（全国2）若，则（ ）
a． <
b． <
c． <
d． <
习题4 函数的性质。
1、（湖南文）下面不等式成立的是( )
ab． cd．
2、（江西文）若，则( )
a． b． c． d．
3、（辽宁文）已知，，，则（ ）
a． b． cd．
4、（2009北京文）已知函数若，则。
5、（2009北京理）若函数则不等式的解集为。
6、（2009江西文）函数的定义域为。
a． bc． d．
7、（2009江西理）函数的定义域为。
a． bc． d．
8、（江西卷3）若函数的值域是，则函数的值域是。
abc． d．
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