温馨提示：
此题库为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观。
看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。
1.（2010·湖北高考文科·ｔ5）函数的定义域为（ ）
a.( 1bc.（1d. (1)∪（1，+∞
命题立意】本题主要考查函数定义域的求法及对数函数单调性的应用，考查考生的运算求解能力．
思路点拨】分母不为0且被开方数大于或等于0
解该不等式即可。
规范解答】选a，由得解得。
方法技巧】1、已知解析式的函数求定义域时要注意：（1）、分式的分母不为0；（2）、开偶次方根式被开方数要非负；（3）、对数的真数要为正，对数的底数须大于零且不为1。
2、已知函数的定义域求函数的定义域：的定义域（ ）的定义域的定义域。
2.（2010·全国ⅰ文科·ｔ7）已知函数。若，且，则的取值范围。
是（ ）a) (b) (c) (d)
命题立意】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选d,这也是命题者的用心良苦之处。
思路点拨】根据题意运用两种思路解答：思路1：运用“对勾”函数求解；思路。
2：运用将看成目标函数，运用线性规划求解。
规范解答】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=
又0所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞
解析2】由0∴(c)
3.（2010·全国ⅰ理科·ｔ10）已知函数，若，且，则的取值范围是( )
a) (b) (c) (d)
命题立意】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选a,这也是命题者的用心良苦之处。
思路点拨】根据题意运用两种思路解答：思路1：运用“对勾”函数求解；思路2：运用。
将看成目标函数，运用线性规划求解。
规范解答】选c.
解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=
又0f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞
解析2】由0∴(c)
4.（2010·重庆高考理科·ｔ１5）已知函数满足：，则。
命题立意】本小题考查函数的有关性质，考查赋值运算求解的能力，考查**规律、归纳概括的能力。
思路点拨】赋予，特殊值，分别求出，，，等值，归纳概括找出规律，最后求出的值；或根据已知条件推导出函数具有周期性。
规范解答】
方法一）令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
函数值以6为周期循环出现，又因为，所以。
方法二）令，则，所以，所以，所以，即，所以，即函数是周期为6的函数，有，所以。
方法技巧】方法一是应用归纳得出的结论求值，需要求出多个函数值才发现规律；方法二是巧妙推导出周期函数的结论，减少了运算。
5.（2010·湖北高考理科·ｔ17）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用c（单位：万元）与隔热层厚度（单位：
cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
ⅰ）求的值及的表达式；
ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
命题立意】本题主要考查由实际问题求函数解析式、利用导数求函数最值，考查考生的阅读理解及运算求解能力．
思路点拨】的表达式的最小值。
规范解答】ⅰ）设隔热层厚度cm，由题意建筑物每年的能源消耗费用为，再由得，故；又厘米厚的隔热层建造费用为，所以由题意=+=
ⅱ），令0得（舍去），当时，，当时，，故时取得最小值，且最小值==70.
因此当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小，且最小值为70万元。
方法技巧】解函数应用题的第一步是：正确理解题意，将实际问题的要求转化为数学语言，找出函数关系式，注明函数定义域；第二步是：针对列出的函数解析式按题目要求，选择正确的数学思想将其作为一个纯数学问题进行解答。
考点4函数的性质
考点4 函数的性质。1.2010 湖北高考文科 5 函数的定义域为。a.1 bc 1d.1 1，命题立意 本题主要考查函数定义域的求法及对数函数单调性的应用，考查考生的运算求解能力 思路点拨 分母不为0且被开方数大于或等于0 解该不等式即可。规范解答 选a，由得解得。方法技巧 1 已知解析式的函数求...
函数的性质考点复习
高中函数的性质考点总结。考点一 如何确定函数解析式。1 已知f x 求f 2x 1 2 已知f x 是一次函数，并且f f x 4x 3，求f x 3 已知f x 1 求f x 1 的解析式。4 已知，求f x 5 已知f x 2f 3x 2，求f x 6 设f x 是r上的函数，且满足f 0 1，...
考点5函数的性质
考点五函数的性质 单调性 奇偶性 周期性。知识梳理。典例剖析。题型一函数单调性的判断。例1 下列函数中，在区间 0，上为增函数的是 a y b y x 1 2 c y 2 x d y log0.5 x 1 变式训练下列函数中，满足 f x y f x f y 的单调递增函数是 a f x x b f...