《1.4.2的正弦函数余弦函数的性质》的说课案。
张国学。教学背景分析。
1． 教材分析。
人教社a版《1.4.2的正弦函数余弦函数的性质》是在高中数学必修4第一章第4节第2小节。
正弦函数余弦函数的性质属于三角函数的基础知识，是三角函数的图像研究后的进一步研究的开始，对后续内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在三角函数起着基础的作用。当然，它的前提是对正弦余弦函数图像有一个清醒的认识。而又以正弦函数为重点，余弦函数进行类比得到。
2.学情分析任正弦函数余弦函数的性质是学生在学习了正弦函数与余弦函数的图像基础上进行研究的。 但由于我们9班学生学习程度较浅，基础很差，图像的画出就是难点，在学习过程中难免会出现极大困难。
另外学生在**问题的能力，合作交流的意识等方面也有待加强。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：
知识目标：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；
能力目标：掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。
德育目标：让学生自己根据函数图像而导出周期性，领会从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。
教学重点：正弦的周期性。
教学难点：正、余弦函数周期性的理解与应用。
为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：
教法学法分析。
1．教法分析学习高效课堂。大胆学习，大胆**。为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“高效课堂“模式。
从基础开始，从上次课所讲内容入手将**活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。激发学生的学习兴趣，是学生理解有关周期等概念，解决相关的问题。通过让学生大胆发言，解答。
激发学生的兴趣。
2．学法分析。
下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：
教学过程与设计。
教学过程，共分为五个环节：
1学生自主学习，小组交流。2启迪思维。深入**获得新知。3应用举例巩固提高。
4反馈训练形成方法5总结反思拓展引申。
一）自主学习，再交流，启迪思维深入研究，获得性质。
复习引入：问题：（1）今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？……
2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？
2．观察正（余）弦函数的图象总结规律：
正弦函数性质如下：
观察图象） 1 正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；
2 规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k,kz重复出现）
3 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx可以说明。
结论：象这样一种函数叫做周期函数。
文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；
符号语言：当增加（）时，总有．
也即：（1）当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现；
2）对于定义域内的任意，恒成立。
余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。
二》 应用举例，形成方法。
周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数t，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (x+t)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数，非零常数t叫做这个函数的周期。
问题：（1）对于函数，有，能否说是它的周期？
2）正弦函数，是不是周期函数，如果是，周期是多少？
3）若函数的周期为，则，也是的周期吗？为什么？
例题** 例1 求下列三角函数的周期： ①3），．
练习1。求下列三角函数的周期：
1 y=sin(x+) 2 y=cos2x 3 y=3sin(+)
思考：从上例的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关？
一般结论：函数及函数，（其中为常数，且，）的周期；
思考： 求函数 y=|sinx| 的周期。
巩固与练习p36面。
最后是反思引申。
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...