1 4 2正弦函数余弦函数的性质

§1.4.2正弦函数余弦函数的性质。

预习内容。1叫做周期函数叫这个函数的周期。

2叫做函数的最小正周期。

3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是最小正周期是___

4.由诱导公式可知正弦函数是奇函数。由诱导公式可知，余弦函数是偶函数。

5.正弦函数图象关于对称，正弦函数是余弦函数图象关于对称，余弦函数是。

6.正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到－1.

7.余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减少到－1.

8.正弦函数当且仅当x时，取得最大值1,当且仅当x时取得最小值－1.

9.余弦函数当且仅当x时取得最大值1；当且仅当x时取得最小值－1.

10.正弦函数的周期是。

11.余弦函数的周期是。

12.函数y=sinx+1的最大值是最小值是y=-3cos2x的最大值是最小值是。

取得最大值时的自变量x的集合是。

14.把下列三角函数值从小到大排列起来为。

一、学习目标：会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；会求含有的三角式的性质；会应用正、余弦的值域来求函数和函数的值域。

学习重难点：正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。

二、学习过程。

例1、求函数y=sin(2x+)的单调增区间．

解：变式训练1. 求函数y=sin(-2x+)的单调增区间。

解：例2：判断函数的奇偶性。

解：变式训练2. )

解：例3. 比较sin2500、sin2600的大小。

解：变式训练3. cos

解：当堂检测。

一、选择题。

1.函数的奇偶数性为（ ）

a. 奇函数 b. 偶函数 c．既奇又偶函数 d. 非奇非偶函数。

2.下列函数在上是增函数的是（ ）

a. y=sinxb. y=cosx c. y=sin2xd. y=cos2x

3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）

ab. cd.

二、填空题。

4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。

5.不等式≥的解集是。

三、解答题。

6.求出数的单调递增区间。

课后练习与提高。

一、选择题。

1．y=sin(x-)的单调增区间是（ ）

a. [kπ-,kπ+]k∈z) b. [2kπ-,2kπ+ k∈z)

c. [kπ-,kπ-]k∈z) d. [2kπ-,2kπ-]k∈z)

2．下列函数中是奇函数的是（ ）

a. y=-|sinx| b. y=sin(-|x|) c. y=sin|x| d. y=xsin|x|

3．在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ）

abcd.(,

二、填空题。

4．cos1,cos2,cos3的大小关系是。

5．ｙ=sin(3x-)的周期是。

三、解答题。

6．求函数y=cos2x - 4cosx + 3的最值。

正弦函数 余弦函数的性质

1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...

正弦函数 余弦函数的性质

1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...

正弦函数 余弦函数的性质

教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...