§1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（二）
学习目标。1理解正、余弦函数的奇偶性，单调性和最大值与最小值的意义；
2会求简单函数的单调区间；
3掌握三角函数最值问题的一些常见类型和解题方法。
学习过程。一、学习新知。
一）奇偶性：
正弦函数y＝sinx为函数 ，余弦函数y＝cosx为函数，正弦曲线关于对称，余弦曲线关于对称。
二）单调性。
当x∈［－时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1
当x∈［，时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1
结合上述周期性可知：
正弦函数在每一个闭区间都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1
余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从－1增加到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1
二）最大值与最小值。
正弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最小值-1.
余弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最小值-1.
二、典型例题。
例1.判断下列函数的奇偶性：
例2.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量的集合，并说出最大值、最小值分别是什么。
例3.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
1）与； （2）与．
例4.求函数的单调递增区间．
三、课堂小结。
四、课堂练习。
1.函数y＝cos2（x－）＋sin2（x＋）－1是( )
a奇函数而不是偶函数b偶函数而不是奇函数。
c奇函数且是偶函数d非奇非偶函数。
2.设，，，则它们的大小关系为（ ）
3．函数的单调递减区间是。
4.比较与的大小。
4.求函数的最大值，及此时自变量的取值集合．
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...