2019届高考数学三角函数的性质

三角函数的性质一。1.基础知识精讲：y=sinxy=cosxy=tanx()定义域：rr值域：-1,1]-1,1]rr周期：2π2πππ

奇偶性：奇函数偶函数奇函数奇函数单调区间：增区间；减区间；无对称轴：无。

对称中心：（以上均）

2.重点：三角函数的值域（最值）、周期、单调区间的求法及未经给出的三角函数的特征研究。二。问题讨论例1p60]：(1)的最大值是？

2)的图象的两条相邻对称轴之间的距离是。

例已知f(x)的定义域为0,1],求f(cosx)的定义域；(2).求函数y=lgsin(cosx)的定义域。

思维点拔]例3：p61]

求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期，并求出x为何值时y有最大值。例4求下列函数的值域：（1）（2）解（1）

即原函数的值域为（2），其中，由和得，整理得，所以即原函数的值域为。

思维点拔]前面学过的求函数的值域的方法也适用于三角函数，但应注意三角函数的有界性。例5：求下列函数的定义域：1）（2）

解(1)x应满足，即为所以所求定义域为。

2)x应满足，利用单位圆中的三角函数线可得。

思维点拔]先转化为三角不等式，可利用单位圆或三角函数的图象进行求解。

所以所求定义域为。

备用)：已知：函数(1)求它的定义域和值域。(2)判定它的。

奇偶性。(3)求它的单调区间（4）判定它的周期性，若是周期函数，求它的最小正周期。解：(1).由定义域为，值域为。

2).定义域不关于原点对称，函数为非奇非偶函数(4).

最小正周期t.思维点拔]计算要正确。

备用：已知函数的一条对称轴为y轴，且。求的值。解：法一，令，则，其对称轴为，由题意，即令，得。

思维点拔]合一法是个好办法。法二。由得：即：

思维点拔]显然知道三角函数的对称轴，对解题有好处。三。课堂小结：1.熟记三角函数的图象与各性质很重要。2.设参可以帮助理解，熟练了以后可以省却这个过程。

3.要善于运用图象解题四．作业布置（略）五．课后体会。

2019届高考数学三角函数的性质

三角函数的性质。一。1.基础知识精讲 y sinxy cosxy tanx 定义域 rr 值域 1,11,1rr 周期 22 奇偶性 奇函数偶函数奇函数奇函数。单调区间 增区间。减区间无。对称轴无。对称中心以上均 2.重点 三角函数的值域 最值 周期 单调区间的求法及未经给出的三角函数的特征研究。二...

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