三角函数。
安徽理（9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是。
ab）cd）
9）a【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性。属中等偏难题。
解析】若对恒成立，则，所以，.由，（）可知，即，所以，代入，得，由，得，故选a.
14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为。
14)【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积。
解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△abc的面积为。
安徽文(15)设=，其中a，br，ab0，若对一切则xr恒成立，则①[**：学科网zxxk]②＜既不是奇函数也不是偶函数。
的单调递增区间是。
存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交。
以上结论正确的是写出所有正确结论的编号）.
15)①③命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，考查三角函数的单调性以及三角函数的图像。
解析】，又，由题意对一切则xr恒成立，则对一切则xr恒成立，即，恒成立，而，所以，此时。所以。，故①正确；，所以＜，②错误；，所以③正确；
由①知，由知，所以③不正确；
由①知，要经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交，则此直线与横轴平行，又的振幅为，所以直线必与图像有交点。⑤不正确。
16）在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c所对的边长，a=，b=，，求边bc上的高。
16）解：∵a＋b＋c＝180°，所以b＋c＝a，又，∴，即，，又0°在△abc中，由正弦定理得，又∵，所以b＜a，b＝45°，c＝75°，bc边上的高ad＝ac·sinc＝
北京理9.在中，若，，，则。
解析】由，正弦定理可得。
15.已知函数。（1）求的最小正周期；
2）求在区间上的最大值和最小值。
解：（1），函数的最小正周期为；
2），当即时，函数取得最大值2；
当即时，函数取得最小值；
北京文（9）在中，若，,，则。
福建理3．若，则的值等于d
a．2b．3c．4d．6
14．如图，△abc中，ab=ac=2，bc=，点d 在bc边上，∠adc=45°，则ad的长度等于___
16．(本小题满分13分) 已知等比数列的公比，前3项和．
(ⅰ)求数列的通项公式；
(ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．
解：(ⅰ由得，所以；
ⅱ)由(ⅰ)得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解析式为。
福建文9．若 ∈(0，)，且sin2 ＋cos2 ＝，则tand
a. b． cd．
14．若△abc的面积为，bc＝2，c＝60°，则边ab的长度等于 2
21.（本小题满分12分）
设函数f( )sin ＋cos ，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点p(x，y)，且0≤ ≤
ⅰ）若p的坐标是(，)求f( )的值；
ⅱ）若点p(x，y)为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f( )的最小值和最大值。
21、（ⅰf( )2；（ⅱ0时f( )min＝1， ＝时f( )min＝2。
广东理16.（本小题满分12分）
广东文12．设函数若，则9
16．（本小题满分12分）
已知函数，．
1）求的值；
2）设求的值．解：（1）
湖北理3.已知函数，，若，则的取值范围为。
a. b.
c. d.
答案】b解析：由条件得，则。
解得，，所以选b.
16．（本小题满分10分）
设的内角所对的边分别为。已知，，.
ⅰ）求的周长；
ⅱ）求的值。
本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。
解析：（ⅰ的周长为。
ⅱ）∵故为锐角，.
湖北文没有新题。
湖南理6. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）
a． b．1 c． d．
答案：d解析：由定积分知识可得，故选d。
11.如图2，是半圆周上的两个三等分点，直径，垂足为d,与相交与点f，则的长为。
答案： 解析：由题可知，，,得，又，所以。
湖南文7．曲线在点处的切线的斜率为（ ）
a． b． c． d．
答案：b解析：，所以。
17．（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为且满足。
i）求角的大小；
ii）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
解析：（i）由正弦定理得。
因为所以。ii）由（i）知于是。
取最大值2．
综上所述，的最大值为2，此时。
江苏7.已知则的值为。
答案： 解析：.
本题主要考查三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式，正弦余弦函数的诱导公式，两角和与差的正弦余弦正切，二倍角的正弦余弦正切及其运用，中档题。
9.函数是常数，的部分图象如图所示，则。
答案： 解析：由图可知：
由图知： 本题主要考查正弦余弦正切函数的图像与性质，的图像与性质以及诱导公式，数形结合思想，中档题。
15.（本小题满分14分）在△abc中，角a、b、c所对应的边为。
1）若求a的值；
2）若，求的值。
答案：（1）
2）在三角形中，
由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）
(也能根据余弦定理得到)
解析：本题主要考查同角三角函数基本关系式、和差角公式、正余弦定理及有关运算求解能力，容易题。
江西理17.（本小题满分12分）
在中，角、、的对边分别是，，，已知。
1）求的值；
2）若，求边的值。
解析】（1）由已知得，即。
由得。即，两边平方得：
2）由知，则，即，则由得。
由余弦定理得，所以。
江西文14、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=__
答案：—8. 解析：根据正弦值为负数，判断角在第。
三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=
ps:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？怎么能说高考题是难题偏题。）
17.(本小题满分12分）
在中，的对边分别是，已知。
1）求的值；
2)若，求边的值．
解：（1）由正弦定理得：
及：所以。（2）由，展开易得：， 正弦定理：
解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和为180°这两个知识点的考查属于一般难度；第二问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。
辽宁理4．△abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=，则。
a． b． c． d．
d7．设sin，则 a
a． b． c． d．
辽宁文12．已知函数=atan（x+）（y=的。
部分图像如下图，则。
a．2+ b．
c． d．
b17．（本小题满分12分）
abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=a．
i）求；（ii）若c2=b2+a2，求b．
17．解：（i）由正弦定理得，，即。
故 ……6分。
（ii）由余弦定理和。
由（i）知故。
可得 ……12分。
全国ⅰ理（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
abcd）b
11）设函数的最小正周期为，且，则 （a）在单调递减b）在单调递减 （c）在单调递增 （d）在单调递增。
a16）在中，，则的最大值为 。
全国ⅰ文（6）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，）角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为。
c10）若= -a是第一象限的角，则a
a）- b） （c） （d）
16)在中，d为bc边上一点，, 若，则bd=__2+
全国ⅱ理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于。
(ab)3c)6d)9
答案】：c命题意图】：本小题主要考查三角函数及三角函数图像的平移变换、周期等有关知识。
解析】：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6.
14)已知 ，sin= ,则tan2
答案】：命题意图】：本小题主要考查了同角三角函数的基本关系式及二倍角公式。
解析】：由sin= ,得。
17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知a-c=90°，，求c.
命题立意】:本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想及消元方法的应用。
解析】：由a-c=90°，得a=c+90°（事实上）
由，根据正弦定理有：
即。全国ⅱ文(14)已知，则 【答案】
解析】由又。
所以。18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)
的内角的对边分别为。己知。
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