1. 三角函数的定义。
例1．如图，以为始边作角与（0<<<它们的终边分别于单位圆相交于点p、q，已知点p的坐标为（，）
1） 求；2） 若。
例2．如图，a、b是单位圆o上的动点，且a、b分别在第。
一、二象限。c是圆o与轴正半轴的交点，为正三角形。记。
1） 若a点的坐标为（），求的值；
2） 求的取值范围。
2．三角恒等变换与求值。
例3．已知。
例4．已知。
1） 化简；
2） （2）若是第三象限角，且。
例5．已知。
1）求的值；
2）求的值。
例6． 已知。
1）求的值；
2）求的值。
例7．已知。
1）求的值；
2）求的值。
例8．已知
1）求 2）求。
例9．已知。
1）求。2）求。
例10．已知，
例11．已知求。
3．三角函数与向量。
例12．中内角a，b，c的对边分别为，b，c，向量=(2sinb,) cos2b,),且∥
1） 求锐角b的大小；
2）如果b=2，求的面积的最大值。
例13．中内角a，b，c的对边分别为，b，c，向量，，且。
1） 求角a的大小；
2） 若=2， =求b的大小。
例14．已知中，设内角a，b，c的对边分别为，b，c，向量，向量的夹角的余弦值为。
1）求角b的大小；
2）若的外接圆半径为1，求的取值范围。
例15．在中，设内角a，b，c的对边分别为，b，c，向量。
1）求角a的大小；
例16．已知向量，设函数。
1）求函数的最大值和最小正周期；
2）求函数图象的对称轴方程；
3）当，求函数的单调递增区间。
例17．已知，函数之间的距离为2，且过点m
1）求的表达式；
2）求。例18．已知的面积为3，且满足的夹角为。
1）求的取值范围；
2）求。4．三角函数。
例19．已知函数。
1）若有最大值2，求实数的大小；
2）求函数的单调递增区间。
例20．已知函数。
1） 求的最小正周期；
2） 设，求的值域和单调递增区间。
例21．已知函数且是函数的零点。
1） 求的值，并求函数的最小正周期；
2） 当时，求函数的值域，并写出取得最大值时对应的值。
例22．设函数。
1）求函数的最大值和最小正周期；
2）利用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
3）说明此图象是由的图象经过怎样的变化得到的。
例23．设函数。
1）求函数最小正周期；
2）若函数时，的最大值。
例24．已知函数。
1）求的值；
2）求函数在区间。
例25．已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为。
1）求的解析式；
2）当。例26．已知函数。
1）求函数的值域；
2）若对任意的的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数。
5．正弦定理与余弦定理。
例27．已知中，，b，c分别是内角a，b，c的对边，且。
1） 求角b的大小；
2） 若。例28．已知中，，b，c分别是内角a，b，c的对边，c=，
1） 求，c的值；
2） 求的值。
例29．在锐角中，，b，c分别是内角a，b，c的对边，且， ,成等差数列。
1） 求角b的大小；
2） 求的取值范围。
例30．设锐角中，，b，c分别是内角a，b，c的对边，
1） 求角b的大小；
2） 求的取值范围。
例31．已知的周长为，且。
1） 求边ab的长；
2） 若的面积为。
例32．设的内角a，b，c所对的边分别为，b，c
1） 求；2） 若的面积为。
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新课标2012年高考理科数学中档解答题强化训练 二 1在中，角所列边分别为，且。求角 若，试判断取得最大值时形状。2如图，在五面体中，平面为的中。点，求异面直线与所成的角的大小 证明 平面平面 求二面角的余弦值。3已知当时，二次函数取得最小值，等差数列的前项和。求数列的通项公式 令，数列的前项和为，...
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1 已知函数且对于任意实数恒成立。1 求a的值 2 求函数的最大值和单调递增区间。2ttp如图，在三棱锥p abc中，已知pc 平面abc，点c在平面pba内的射影d在直线pb上。1 求证 ab 平面pbc 2 设ab bc，直线pa与平面abc所成的角为，求异面直线ap与bc所成的角 3 在 2 ...
2023年高考数学解答题训练
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