17、设、是两个不共线的非零向量（）
ⅰ）记那么当实数t为何值时，a、b、c三点共线？
ⅱ）若，那么实数x为何值时的值最小？
18、如图，p—abcd是正四棱锥是正方体，其中。
1）求证：；（2）求平面pad与平面所成的锐二面角的大小；
3）求到平面pad的距离。
19、下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）
1)的概率为多少？的概率为多少？
2) (理)等于多少？若的期望为，试确定，的值 .
20、已知函数．
1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；
2）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．
21、已知在平面直角坐标系中，向量，且。
（1）设的取值范围；
2）设以原点o为中心，对称轴在坐标轴上，以f为右焦点的椭圆经过点m，且取最小值时，求椭圆的方程。
22、已知数集序列， ,其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数，ⅰ)求第n个集合中最小数an的表达式；
（ⅱ）求第n个集合中各数之和sn的表达式；
（ⅲ）令f(n)= 求证：2≤.
解：17、（1）a、b、c三点共线知存在实数。
即4分。则6分。
9分。当12分。
18、解法一： (1) 连结ac , 交bd于点o , 连结po ,
则po⊥面abcd , 又∵ac⊥bd , bd∥b1d14分。
(2) ∵ao⊥bd , ao⊥po ,
ao⊥面pbd ,
过点o作om⊥pd于点m,连结am ,则am⊥pd ,
∠amo 就是二面角a-pd-o的平面角， -6分。
又∵, ap=,po=
∴,即二面角的大小为8分。
(3) 分别取ad , bc中点e , f ,作平面pef , 交底面与两点s , s1 , 交b1c1于点b2 , 过点b2作b2b3⊥ps于点b3 , 则 b2b3⊥面pad , 又 b1c1∥ad ,b2b3的长就是点b1到平面pad 的距离10分。
∵po=aa1=2
12分。解法二： 以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系。
1）设e是bd的中点， p—abcd是正四棱锥，
又， 即4分。
2）设平面pad的法向量是，
取得， 又平面的法向量是。
8分。3） 到平面pad的距离---12分。
19、解：（16分。
2）(理) 9分。又
11分。结合①②可得12分。
20、解析：（1）．
∵ x≥13分。
（当x=1时，取最小值）．
∴ a＜3（a＝3时也符合题意）． a≤36分。
（2），即27-6a+3＝0， ∴a＝5，.
令得，或(舍去8分。
当时，; 当时，
即当时，有极小值．又10分。
∴ f（x）在，上的最小值是，最大值是12分。
21、（1）由，得3分。
∴夹角的取值范围是（）6分。
8分。………10分。
当且仅当。12分。
椭圆长轴。故所求椭圆方程为14分。
22、解析： (设第n个集合中最小数an , 则第个集合中最小数，又第个集合中共有个数， 且依次增加2
∴,即2分。
∴ ,相加得，即得。
又4分。（ⅱ）由(ⅰ)得，
从而得8分。
（ⅲ）由（ⅱ）得， ∴
10分。又当≥2 时， 12分。
∴ 214分。
2024年高考数学解答题训练
16 本小题满分12分 已知r.1 求函数的最小正周期 2 求函数的最大值，并指出此时的值 17.本小题满分12分 某校高三文科分为四个班。高三数学调研测试后，随机地。在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学。生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人。抽取出来的所有学生的测试成绩统...
2024年高考数学解答题训练
17 本小题满分12分 已知函数 1 求的最小正周期 2 求的单调递增区间 3 求图象的对称轴方程和对称中心的坐标 18 本小题满分12分 将一枚质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6 先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为 1 求事件 的概率 2 求事件 的...
2024年高考数学解答题训练
17 本小题满分12分 已知函数 1 求的最小正周期 2 求的单调递增区间 3 求图象的对称轴方程和对称中心的坐标 18 本小题满分12分 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正。四面体面朝下的数字分别为，记 1 分别求出取得最大值和最小值时的概率 2 求的分...