17．（本小题满分12分）
已知为的最小正周期， ，且．求的值．
18．（本小题满分12分）
已知数列等比数列，其中成等差数列．
1）求数列的通项公式；
2）数列的前项和为证明：＜128…）．
19．（本题满分12分）
已知函数．1）求函数的定义域；
2）若函数在[10，+∞上单调递增，求k的取值范围．
20．（本小题满分12分）
用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形abcd（如图），在p处有一棵树与两墙的距离分别为a米（021．（本小题满分12分）
已知。1）当时，求的单调区间；
2）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
22．（本题满分14分）
已知函数，设曲线在点（，处的切线与x轴的交点为（,0）（n），其中为正实数．
1）用表示；
2）若=4，记=，证明数列｛｝成等比数列，并求｛｝的通项公式；
3）若＝4，，是数列｛bn｝的前n项和，证明．
17．（本小题满分12分）
因为为的最小正周期，故．
因，又．故．
由于，所以。
18．（本小题满分12分）
1）设等比数列的公比为，由，得，从而，，．
因为成等差数列，所以，即，．所以．故。
19．（本题满分12分）
1）由。当0当k=1时，得。
当k>1时，得。
综上，当0当时，函数的定义域为
2）由上是增函数。
又，故对任意的、，当时，有 得： 又。
综上可知k的取值是（）
20．（本小题满分12分）
设ab=x,则ad=16-x ,依题意得即。
上是增函数，所以故。
1）当a=1时，
当。f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（－∞0）（1，+∞
令列表如下：
由表可知。设。
不存在实数a使f（x）最大值为3。
22．（本题满分14分）
1）由题可得．
所以曲线在点处的切线方程是：
即．令，得．
即．显然，∴．
2）由，知，同理．
故．从而，即．
所以，数列成等比数列．
故．即．从而，所以。
3）证明：由（2）知，∴
当时，显然．当时，
综上， ．
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